重庆市永川北山中学校高2025级高一下期入学考试数学参考答案

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重庆市永川北山中学校高 2025 级高一下期入学考试
数学参考答案
1.【答案】C
【解析】因为 ，
所以 ， ，
所以 ，
因为全集 ，
所以 ．故本题选 C．
2.【答案】D
【解析】对于 ， ，与 的定义域不同，不是同一函数；
对于 ， ，与
或 的定义域不同，不是同一函数；
对于 ， ，与 的对应关系不同，不是同一函数；
对于 ， ，与 的定义域相同，对应关系也相同，
是同一函数．故选 ．
3.【答案】B
【解析】对于 ． 为对数函数，定义域为 ，定义域不关于原点对称，则
函数既不是奇函数又不是偶函数，故 A不满足条件；
对于 令 ， 的定义域为 ，定义域关于原点对称，
，所以 是奇函数，即 是奇函数，
由于 ，则 ，所以 在 上单调递增，符合题意，故 B
选项正确．
对于 ． 为指数函数， ，则不为奇函数，故 C不满足条件；
对于 ． 为反比例函数，定义域为 ， ，则
为奇函数，且在 和 均为增函数，故 D不满足条件．故选： ．
4.【答案】A
【解析】利用指数运算及性质得到
利用对数运算及性质得到 ，
所以 ．故选：A．
5.【答案】B
【解析】易知 在 上单调递增，
由表格得 ，且 ，
函数零点在 ，
一个近似值为 ．故选 B．
6.【答案】C
【解析】 点 在直线 上，
， ．
．故选：C
7.【答案】B
【解析】设
则
，
等式 在 上有解，
则 ， ，所以 ，
则实数 的最小值为 ，故选 B．
8.【答案】D
【解析】根据题意，设 ，
若函数 是定义在 上的奇函数，即 ，
则 ，
则 为 上的偶函数，
若 ，则 ，
又由对任意 ， ，且 时，都有 成立，
即 ，即函数 在 上为减函数，
则在 上， ，
在 上， ，
又由 ，则在 上， ，
在 ， ，
又由 为奇函数，在在 ， ，
综合可得： 的解集为 ，故选： ．
9.【答案】ABD
【解析】对于 ，当 时， ，故 A是真命题；
对于 ，当 时，则 ，当 时，
则 ，则 是 的必要不充分条件，故 B是真命题；
对于 ，集合 与集合 不表示同一集合，
前者为点集，后者为数集，故 C是假命题；
对于 ，根据子集定义， 时，集合 中元素，全都在集合 中，
不在集合 中的元素一定不会在集合 中，
当 时，就是 在集合 内，不在集合 中，
故 一定不在集合 中，
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