重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考模拟数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.01MB 20 页 3知币
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重庆市永川北山中学校高 2024 级高二下期 3月月考
数学模拟试题
一､单项选择题（本大题 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
1. 某学校食堂有 5种大荤菜式，8种半荤半素菜式，5种全素菜式，现任意打一种菜，则可以打到的菜式品
种有（ ）
A. 200 种B. 33 种C. 45 种D. 18 种
【答案】D
【解析】
【分析】根据分类加法计数原理求解即可.
【详解】任意打一种菜，由分类计数原理可知，有 种．
故选：D.
2. 一个质量 的物体做直线运动，设运动距离 s（单位：m）与时间 t（单位：s）的关系可用函数
表示，并且物体的动能 ，则物体开始运动后第 4s 时的动能是
A. 160J B. 165J C. 170J D. 175J
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，求出函数 的导数，由导数的几何意义可得物体开始运动后第 时速度，进而计算可得答案．
【详解】解：根据题意，物体的运动距离 与时间 的关系式为 ，
则有 ，
物体开始运动后第 时速度 ，
物体开始运动后第 时的动能 ；
故选： ．
【点睛】本题考查导数的几何意义，注意求出物体的速度，属于基础题．
3. 设 是可导函数，且 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数的定义计算即可得出答案.
【详解】解：∵，
∴.
故选：B.
4. 函数 在 上的极大值为（ ）
A. B. 0 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先算出 ，然后求出 的单调性即可
【详解】由 可得
当 时 ， 单调递增
当 时 ， 单调递减
所以函数 在 上的极大值为
故选：A
【点睛】本题考查的是利用导数求函数的极值，较简单.
5. 若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对函数求导，将问题转化为 在 上恒成立，结合函数 的单调性，计算
即可得出结果.
【详解】由题意得， 的定义域为 ， ，
因为 在 上单调递增，
所以 在 上恒成立，
即 ，又函数 在 上单调递减，
所以 .
故选：A
6. 一只蚂蚁从正四面体 的顶点 出发，沿着正四面体 的棱爬行，每秒爬一条棱，每次
爬行的方向是随机的，则蚂蚁第 1秒后到点 ，第 4秒后又回到 点的不同爬行路线有（ ）
A. 6 条B. 7 条C. 8 条D. 9 条
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知，可作出树状图，利用分类加法计数原理和分步乘法计数原理求解.
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