重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.21MB 28 页 3知币
侵权投诉
杨家坪中学高 2024 级高三（上）第三次月考
数学试题
一、单选题
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用并集、补集的定义直接求解作答.
【详解】由集合 ，集合 ，得 ，而全集 ，
所以 .
故选：D
2. 命题“ ”是真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据恒成立问题分析可得命题“ ”是真命题等价于“ ”，结合充分、
必要条件分析判断.
【详解】若命题“ ”是真命题，则 ，
可知当 时， 取到最大值 ，解得 ，
所以命题“ ”是真命题等价于“ ”.
因为 ，故“ ”是“ ”的必要不充分条件，故 A正确；
因为 ，故“ ”是“ ”的充要条件，故 B错误；
因为 ，故“ ”是“ ”的充分不必要条件，故 C错误；
因为 与 不存在包含关系，故“ ”是“ ”的即不充分也不必要条件，故
D错误；
故选：A.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据余弦的倍角公式和三角函数的基本关系式，化简为“齐次式”，代入，即可求解.
【详解】有题意知：
又由 .
故选：C.
4. 为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过
0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 0.3mg/mL，在停止喝酒
后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少 25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：
， ）（ ）
A. 4.1 小时 B. 4.2 小时 C. 4.3 小时 D. 4.4 小时
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意列不等式，然后利用对数运算公式解不等式即可.
【详解】设经过 小时，血液中的酒精含量为 ，则 .
由 ，得 ，则 .因为 ，则
，所以开车前至少要休息 4.2 小时.
故选：B.
5. 对于数列 ，如果 为等差数列，则称原数列 为二阶等差数列，一般地，如果
为 阶等差数列，就称原数列 为 阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前 7项分别为
1，5，11，21，37，61， ，则该数列的第 7项为（ ）
A. 101 B. 99 C. 95 D. 91
【答案】C
【解析】
【分析】根据新定义，结合所给前 7项，得到如图所示规律，即可得解.
【详解】根据所给定义，用数列的后一项减去前一项得到一个数列，得到的数列也用后一项减去前一项得
到一个数列，即得到了一个等差数列，规律如图所示，
故选：C
6. 某校有 5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有 1 名学生且至多 2名学生
前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ）
A. 48 B. 54 C. 60 D. 72
【答案】C
【解析】
【分析】先分组，再考虑甲的特殊情况.
【详解】将 5名大学生分为 1-2-2 三组，即第一组 1个人，第二组 2个人，第三组 2个人，
重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题 含解析.docx

共28页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：28 页 大小：1.21MB 格式：DOCX 时间：2024-11-25

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 28
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注