重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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重庆市杨家坪中学高 2024 级高二上期末考试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知向量 ， ，且 ，则实数 的值为（ ）．
A. 4 B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】依题意可得 ，根据数量积的坐标表示得到方程，解得即可.
【详解】解：因为 ， ，且 ，
所以 ，解得 .
故选：A
2. 已知 表示的曲线是圆，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】方程配方后得 ，根据圆的半径大于 0求解.
【详解】由方程 可得 ，
所以当 时表示圆，解得 .
故选：C.
3. 数列 满足 ，且 则 的值为（　　）
A. B.
C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据数列的递推关系式，求得数列的周期性，结合周期性得到 ，即可求解.
【详解】由题意，数列 满足 ，且 ，
可得 ，
可得数列 是以 三项为周期的周期数列，
所以 .
故选：C.
4. 已知直线 ，直线 ，设 ，则 是 的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线平行的条件可知 ，计算出 的值即可得出结论.
【详解】解：两直线平行
的
充分必要条件是 ，
且 ，解得 ，
经验证，当 时，两直线平行．
故选：C．
5. 若 成等差数列； 成等比数列，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列和等比数列的性质列出方程，求出 ， ，求出 .
【详解】由题意得： ，
设 的公比为 ，则 ， ，
解得： ，
.
故选：B
6. 已知椭圆 上存在两点 关于直线 对称，且线段 中点
的纵坐标为 ，则椭圆 的离心率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据两点关于直线对称点的特征可求得 ，并得到 中点坐标；利用点差法可构造等
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