重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题 含解析

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西南大学附属中学高 2025 届高一下阶段性检测（一）
数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.
3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求集合 ，再根据交集的定义，求 .
【详解】 ，解得： ，
所以 ， ，
所以 .
故选：B
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合已知条件，求解不等式 即可得到答案.
【详解】由 可知， ，
即 ，解得 ，
故 的定义域为 .
故选：A.
3. 函数 的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数和一次函数的性质，得到 在 为单调递增函数，且 ，
结合零点的存在性定理，即可求解.
【详解】由题意，函数 ，可得函数 在 为单调递增函数，
又由 ， ，可得 ，
所以函数
的
零点所在的区间是 .
故选：B.
4. 设向量 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据 ，求 的值，再判断充分，必要条件.
【详解】由条件可知， ，
得 ，化简得 ，
得 或 ，
即 或
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
5. 当孩子“嗖”地滑下来时，能享受到成功的喜悦.滑滑梯为儿童体育活动器械的一种，若测得 ，
， ， ， ，则滑滑梯的高度 （ ）
A. 18 B. C. 20 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦定理得到 ，进而利用三角函数值求出 .
【详解】在 中，由正弦定理得 ，
即 ，解得 ，
因为 ， ，
所以 .
故选：C
6. 平面向量 ， 满足 ，且 ，则 与 夹角的余弦值的最大值是（ ）
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