云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高三下学期教学质量监测试卷（五） 数学

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曲靖一中 2023 届高三教学质量监测卷（五）
数 学
命题：冯淑萍 审题：余楼建
本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．
考试时间：120 分钟；满分：150 分．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
1．已知集合
 
 
2
R 1 2 , RA x x B x x A   ∣ ∣
.则
A B
（ ）
A.
2, 2
 
 
B.
2, 2
C.
1, 2
 
 
D.
1, 2
2．已知复数
z
在复平面内对应的点为
），（ 21 Z
，则
z
z
（ ）
A．
B．
3 4 i
5 5
 
C．
3 4 i
5 5
D．
3 4 i
5 5
3．下列说法正确的是（ ）
A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，平均数和方差都不变
B．设具有线性相关关系的两个变量
yx,
的相关系数为
r
，则
r
越接近于 0，
x
和
y
之间的
线性相关程度越强
C．在一个 2×2 列联表中,由计算得
2
的值,则
2
的值越小,判断两个变量有关的把握越大
D．若
),1(~ 2
NX
,
 
2.02 xP
，则
 
0 1 0.3P X  
4．中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何
体，该几何体是上､下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得
的部分）现有一个如图所示的曲池，
1
AA
垂直于底面，
15AA
，底面扇
环所对的圆心角为
π
2
，弧
AD
的长度是弧
BC
长度的
3
倍，
2CD
，则
该曲池的体积为（ ）
A．
9π
2
B．
5π
C．
11π
2
D．
10π
5.将函数
π
( ) 2sin( )( 0)
3
f x x
 
 
的图象向左平移
3
个单位得到函数
( )y g x
的图象，
若
( )y g x
在
[ , ]
6 4
 
上为增函数，则
的最大值为（ ）
A.
3
2
B. 2 C. 3 D.
5
6．某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、
丁、戊、己
6
名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在
相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（ ）
A．72 种 B．81 种 C．144 种 D．192 种
7．已知双曲线
 
2 2
2 2
: 1 0, 0
x y
C a b
a b
 
的左、右焦点分别为
1 2
,F F
，一条渐近线为
l
，过点
2
F
且与
l
平行的直线交双曲线
C
于点
M
，若
1 2
2MF MF
，则双曲线
C
的离心率为（ ）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
8．设
3.0
3
ea
，
6.0
eb
，
1.6c
，则（ ）
A．
abc
B．
bac
C．
cab
D．
acb
二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每个小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9. 下列选项中正确的是（ ）
A．若向量
a
，
b
为单位向量，
2 7a b 
 
，则向量
a
与向量
b
的夹角为 60°
B．设向量
 
1, 1a x 
，
 
1,3b x 
，若
,a b
 
共线，则
2x
C． 若
 
2,1a
，
 
1,4b
，则
a
在
b
方向上的投影向量的坐标为
8 2
,
17 17
 
 
 
 
D． 若平面向量
,a b
 
满足
2 2b a 
 
，则
2a b
 
的最大值是 5
10．过点
 
1 0P，
的直线
l
与圆
2 2 0: 4 12C x y y  
交于
A
，
B
两点，线段
MN
是圆
C
的一条
动弦，且
2 7MN
，则（ ）
A．
AB
的最小值为
2 11
B．△
ABC
面积的最大值为
55
C．△
ABC
面积的最大值为 8 D．
PNPM
的最小值为
6 2 5
11．如图，在棱长为 1 的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
P
为棱
1
BB
的中点，
Q
为正方形
1 1
BB C C
内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )
A. 若
1
D Q∥
平面
1
A PD
，则动点
Q
的轨迹是一条线段
B. 存在点
Q
，使得
1
D Q
平面
1
A P D
C. 当且仅当点
Q
落在
1
C
处时，三棱锥
1
Q A PD
的体积最大
D. 若
1
6
2
D Q
，那么点
Q
的轨迹长度为
2
4
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