云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试+数学+含解析

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云南师大附中 2023~2024 学年上学期期中考试试题
高二年级数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第 1页至第 2页，第Ⅱ卷第 3
页至第 4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟
第I卷（选择题，共 60 分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚.
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知 F为双曲线 C：
的
一个焦点，则点 F到C的一条渐近线的距离为（ ）
A. B. 3 C. 2 D. 1
4. 从分别写有 的 张卡片中随机抽取 张，放回后再随机抽取 张，则抽得的第一张卡片上的数大
于第二张卡片上的数的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 垂直于直线 且与圆 相切的直线方程是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
6. 三角形 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
7. 如图， 分别是二面角 的两个半平面内两点， ， ， ，
，若 ，则异面直线 的夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 C
的
焦点为 、 ，若 C上存在点 P满足： ，且
（O为坐标原点），则 C的方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项是
符合题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 有一组样本数据 ，其中 是最小值， 是最大值，则（ ）
A. 的平均数等于 的平均数
B. 的中位数等于 的中位数
C. 的标准差不小于 的标准差
D. 的极差不大于 的极差
10. 关于函数 的下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的最大值为 2
C. 的图象关于点 对称 D. 在 上单调递减
11. 已知抛物线 E： 的焦点为 F，准线与坐标轴交于点 C，过点 C且斜率为 k的直线 l与抛物线 E交
于A，B两点（点 B在点 A和点 C之间），则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. 若B为 的中点，则 D. 若B为 的中点，则
12. 在三棱锥 中， ， ，且 ，则（ ）
A. 当 为等边三角形时， ，
B. 当 ， 时，平面 平面
C. 的周长等于 的周长
D. 三棱锥 体积最大为
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
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