云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2025 届高二年级上学期第二次月考
数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第 1页至第 2页，第Ⅱ卷第
3页至第 4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟.
第I卷（选择题，共 60 分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚.
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 复数 的虚部是实部的 2倍，则实数 （ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
3. 已知椭圆 焦点在 轴上，若焦距为 4，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
4. 经过点 ，并且在两坐标轴上的截距相等的直线 有（ ）条.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. “ ”是“直线 与圆 相交”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知空间三点 ， ， ，若 ，且
，则点 坐标为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
7. 已知函数 在 时有最大值，且 在区间 上单调递
增，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽，在另一活动木条
的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A，B各在一条槽内移动，可以放松移动以保证 与 的
长度不变，当 A，B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆 E.已知 ，且 P在右
顶点时，B恰好在 点，则 E的离心率为（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 某机床生产一种零件，在 8天中每天生产的次品数分别为 ，关于该组数据，下列
说法正确的是（ ）
A. 中位数为 3 B. 极差为 6
C. 第40 百分位数为 4 D. 方差为 4.75
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线 的倾斜角 的取值范围是
B. 点 关于直线 的对称点为
C. 过点 ，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线 的方程为
D. 直线 的方向向量为 ，则该直线的倾斜角为
11. 已知 ，两直线 且 ，则下列说
法正确 是（ ）
A. B. C. 的最小值为 D. 的最
小值为 9
12. 已知 为坐标原点，椭圆 ： 的左、右焦点分别为 、 ，椭圆的
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