云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学答案

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答案第 1页，总 7页
昆八中 2023-2024学年度上学期月考一
特高一数学 参考答案
一、二、选择题（每小题 5分，共 60 分，1-8 单选，9-12 多选）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
答案
C
C
B
C
D
A
B
D
BD
BCD
AC
三、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13．-1 14．
[ 2,1) (1,3]
15．-1 16．4
详解：
7．【答案】B
【详解】由题意,令
2
11 2
11 11 11 ....
x

,则
2
11 11 x
x
,
整理得
2119x
，解得
119x
，
0x
，
119x
，
故选：B.
8．【答案】D
【详解】
   
 
1
0
A
U
xA
fx xA
对于 A,
AB
,
分类讨论：
①当
xA
,则
,xB
此时
( ) ( ) 1
AB
f x f x
②当
xA
且
xB
,即
U
xB
,此时
( ) ( ) 0
AB
f x f x
，
③当
xA
且
xB
,
即
()
U
x A B
时,
( ) 0, ( ) 1
AB
f x f x
,此时
( ) ( )
AB
f x f x
综合所述,有
( ) ( )
AB
f x f x
,故A正确;
对于 B ,
1,
( ) 1 ( )
0,
A
U
UA
xA
f x f x
xA
 
,故(2)正确；
对于 C ,
1,
() 0, ( )
AB
U
x A B
fx x C A B


 
1,
0, UU
x A B
x C A C B


{#{QQABLQQAggAAAABAAAgCQQGSCkGQkAAACAoOhEAEIAAAgBNABCA=}#}
答案第 2页，总 7页
1, 1,
0, 0,
UU
x A x B
x C A x C B




( ) ( )
AB
f x f x
,故C正确;
对于 D ,
0,
( ) ( ) ( )
1, ( )
A B A B
U
x A B
f x f x f x
x C A B

 

,故D错误.
故选:D.
12.【答案】AC
【详解】对于 A，若
1A 
，则
11
1A
，此时
1 1 0 A 
，而当
1x A
，
0yA
时，
1
0
显然无
意义，不满足
xA
y
，所以
1A
，故 A正确；
对于 B，若
0x
且
xA
，则
1xA
x

，所以
2 1 1 A  
，
3 2 1 A  
，以此类推，得对任意的
*
nN
，
有
nA
，所以
2020 A
，
2021 A
，所以
2020
2021 A
，故 B错误；
对于 C，若 x，
yA
，则
0x
且
0y
，又
1A
，所以
1A
y
，所以
1
x
xy A
y
 
，故 C正确；
对于 D，取
2x
，
1y
，则
1x y A  
，故 D错误.
故选：AC.
16.【答案】4
【详解】因为
2abc a b c  
，
2 =2a b ab
所以
2
1
ab
cab
2ab
=1ab
，
又
22ab a b
且
2 2 2a b a b 
，
所以
2 2 2ab a b
，
解得
2ab
，
c
2ab
1ab
=
21
1ab
结合
2ab
知，
c
有最大值 4.
故答案为：4.
四、解答题（共 70 分）
17．（满分 10 分）【答案】(1)5(2)略
{#{QQABLQQAggAAAABAAAgCQQGSCkGQkAAACAoOhEAEIAAAgBNABCA=}#}
答案第 3页，总 7页
【详解】（1）因为
1x
,则
10x
,
所以
4 4 4
1 1 2 ( 1) 1
1 1 1
x x x
x x x

 

 

5
,
当且仅当
4
11
xx

时,即
3x
时取等号,
所以
4
1
xx
的最小值为 5.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
（2）（2）
1 1 1 1
0, 0
d c b a
 
1 1 1 1
d b a c
 
，即
0
b d a c
bd ac


bd ac
b d a c


。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 10 分
18．【答案】(1)
 
1,AB 
；
 
2,AB 
R
(2)
1,1
2



【详解】（1）若
3m
，则
 
||
1
3 1 0 3
B x x x x

 


，
所以
 
1,AB 
，
 
, 1 2,A   
R
可得
 
2,AB 
R
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 5分
（2）若
AB
，
①
0m
时，
BR
，符合题意；
②
0m
时，
 
||
1
10B x mx x x m

 


，
则有
11
m
，解得
01m
；
③
0m
时，
 
||
1
10B x mx x x m

 


，
则有
12
m

，解得
10
2m 
；
综上所述：实数 m的取值范围为
1,1
2



．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 12 分
19．（满分 12 分）【答案】（1）
(2, )
；（ 2）
2
[ , )
3
.
{#{QQABLQQAggAAAABAAAgCQQGSCkGQkAAACAoOhEAEIAAAgBNABCA=}#}
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