云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学答案

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高一数学 9 月月考

参考答案

1．D

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可；

【详解】解：命题：“ ， ”为全称量词命题，其否定为：

；

故选：D

2．B

【解析】先求出集合，根据补集运算，即可求出 .

【详解】由得：，又，所以，因此 .

故选：B.

【点睛】本题主要考查了集合的补集运算，属于基础题.

3．A

【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立

即可.

【详解】求解二次不等式可得：或，

据此可知：是的充分不必要条件.

故选：A.

【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.

4．C

【分析】由题意可知集合中一定包含元素 1和2，集合其他元素构成的集合为集合

的子集，从而可求出集合的个数.

【详解】因为

所以集合中一定包含元素 1和2，集合其他元素构成的集合为集合的子集，

所以集合的个数为，

故选：C

5．C

【分析】利用特殊值判断 ABD，根据不等式的性质判断 C；

【详解】解：对于 A：若，，显然满足，但是，故 A错误；

对于 B：若，，显然满足，无意义，故 B错误；

对于 C：因为，，所以，故 C正确；

对于 D：若，，显然满足，但是无意义，故 D错误；

故选：C

6．D

【解析】由基本不等式运算即可得解.

【详解】因为，，且，

所以，

所以，当且仅当时，等号成立，

所以的最大值是 .

故选：D.

【点睛】利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：

（1） “一正”就是各项必须为正数；

（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大

值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；

（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则

这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.

7．A

【分析】分别解出两个不等式的解，再根据集合交集的概念求解．

【详解】由题意，∴ ，即，解得．

故选：A．

【点睛】本题考查不等式组的解，考查集合的交集运算，属于基础题．

8．C

【解析】设销售价定为每件元,利润为 ,根据题意可得利润的函数解析式.由题意可得关于

的一元二次不等式,解不等式即可求得每件销售价的范围.

【详解】设销售价定为每件元,利润为

则

依题意,得

即,解得

所以每件销售价应定为 12 元到 16 元之间

故选:C

【点睛】本题考查了二次函数与一元二次不等式的关系,一元二次不等式的解法,属于基础题.

9．BC

【分析】由元素与集合的关系可以判断 AB，由集合与集合的关系可以判断 CD

【详解】对于 A：因为是自然数，故 A正确；

对于 B：因为中没有元素，故 B错误；

对于 C：因为，故 C错误；

对于 D：因为，故 D正确；

故选：BC

10．ABD

【分析】通过代特殊值，或是根据做差法，判断选项.

【详解】A.当时，不等式不成立，故 A正确；

B.当时，不成立，故 B正确；

C.因为是非零实数，且满足，所以一定成立，故 C错误；

D. ，因为，所以，但

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