云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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开远市第一中学校 2023 年秋季学期高二年级开学假期作业考试
数 学
考生注意：
1．本试满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效．超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效．
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合 ，从集合 中任取不同的两个数作为点 的坐标，则事件“点
落在 轴上”包含的基本事件共有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
3. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
4. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 函数 的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 在 中，若 为 边上的中线，点 在 上，且 ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
7. 天文学上用绝对星等衡量天体的发光强度，目视星等衡量观测者看到的天体亮度，可用
近似表示绝对星等 M，目视星等 m和观测距离 d（单位：光年）之间的关系．已知天
狼星的绝对星等为 1.45，老人星的绝对星等为﹣5.53，在地球某地测得天狼星的目视星等为﹣1.45，老人
星的目视星等为﹣0.73，则观测者与天狼星和老人星间的距离比约为（ ）（100.54≈0.288，101.54≈34.67）
A. 0.288 B. 0.0288 C. 34.67 D. 3.467
8. 已知正三棱锥 的四个顶点都在半径为 R的球面上，且 ，若三棱锥 的体积为
，则该球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数
的
是（ ）
A. B. C. D.
10. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数
的
部分图象如图所示，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 当 时， 的值域为
C. 将函数 的图象向右平移 个单位长度可得函数 的图象
D. 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点
对称
12. 如图，已知正方体 的棱长为 1，O为底面 ABCD 的中心， 交平面 于点
E，点 F为棱 CD 的中点，则（ ）
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