云南省大理白族自治州下关一中教育集团2022～2023学年高二年级下学期期中考数学-答案

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数学 XG 参考答案·第 1页（共 8页）

下关一中教育集团

2022~2023

学年高二年级下学期期中考

数学参考答案

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D D B C A C C B

【解析】

1．由题意可知集合 {| 1 }Bxxy xy



 R，，为数集，集合 22

{( ) | 1 }Axyxy xyR，，，表

示点集，二者元素类型不同，所以 AB



，故选 D．

2．112i12

12i (12i)(12i) 5 5







∵，∴复数 1

12i



的对应的点在第四象限，故选 D．

3．因为{}

a是等比数列，所以 9

123456789 2512aaaaaaaaa  ，故选 B．

4．A：对任意的两个随机事件 M、N，()()()pMN pM pN



成立条件是事件独立，所以错误；

B：抛掷一枚质地均匀的硬币 100 次，“正面朝上”的次数一定为 50 次，只能说接近，不

等肯定，故而错误；C：完成一件事，可以有不同方式，方法一，先选 2人担任指挥，再

从剩余 48 人中选 18 人；方法二，也可以先整体选出 20 人，再从 20 人中选 2人担任指挥，

所以选项正确；D：0ab，0m，则 bbm

aam







，所以选项错误，故选 C．

5．由题可知 11112 51

22223 63

FABAEAB ACABAD

   

，

∵点F在BE 上，

∴7

xy，

故选 A．

6．根据题意，分 2步进行分析：①将4名大学生分为 3组，有 2



种分组方法，②将分好

的3组安排参加 3个社区参加志愿活动，有 3



种情况，则有 66 36



种分配方案，故

选C．

7．sin cos

C∵，ππ

C





，， π

cos sin cos 2

CA A



  





∴，π



，故选 C．

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8．如图 1，连接 OE ，作 ON AD，交 CF 于点 N，E∵是



B的中点，

OE AB∴，BC ∵平面

BE ，OE 平面

BE ，BC OE



∴，

BBCB∵，

BBC，平面

BCF ，OE



∴平面

BCF ，又

D平面

BCF ，OE AD∴，又 ON AD



，OE ON O



，

OE ON ，平面 ONE ，

D∴平面 ONE ，设平面 ONE 与上底面

交于

Q，

EAD



∵，∴点

的轨迹为

Q；∵8AB



，6BC



，

是母线 BC 中点，

tan tan 8

BAD O ON AB

 

∴，111

tan 4

ON OO OON



∴，

24 4

PQ 







，22

373

NO OO O N，113735715511

224216

OPQ

SONPQ

△，∴故选

B．

二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项

是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）

题号 9 10 11 12

答案 BCD ABC ABC BC

【解析】

9．A是正确的：二项分布 1







，，则随机变量的期望 12

() 255



；B是错的：举

12 ，易知 11

不成立；

C是错的：已知 k



R，直线 (1)0xky



恒经过定点 (0 1)，；

D是错的： 23，显然 22

y不成立，故选 BCD．

10．对 A：*

2nnn

aaan



 N，∵，*

121

nnn n

aaaan



N，，∴则数列{}

a为等差数列，

50 0Sa，，

即38

10 0aa，，则 2d



，则 3(3)102(3) 216

aadn n n





，

故A正确；对 B：114a，则 2

()

(14 2 16) 15

na a nn

Snn







 

，故 B正确；对

C：15

n  显然成立；对 D：215

Sn n  ，开口向下，对称轴为 7.5n，*

nN∵，

故当 7n或8n时， n

S取得最大值 56，故 D错误，故选 ABC．

11．A：1

0() ln ()ln ln1

fx x x f x x x x



 

，，，所以正确；B：0x，sin

x，

() sinhx x x

，() cos 1 0hx x



≤ ，所以函数单调递减，故而有 () (0) 0hx h ≤，

图1

数学 XG 参考答案·第 3页（共 8页）

() 0 sinhx x x，，∴所以正确；C：1

0()ln () 1xfxxkfx k





，，，，

切点为(1，0)，

所以切线方程是 1( 1) 1yx yx ，，所以命题正确；D：() 0fx

有解，

() ( 2) 2fx x x

 ，，但在两侧导函数为正，所以函数无极值，所以命题错误，故选 ABC．

12．A：抛物线 24yx 的准线方程是 1



，所以答案是错的；B：因为双曲线 22

1xy

，

所以 11ab，，所以离心率 2e，故正确；C：因为双曲线

1( 0 0)

xy ab



 ，，

所以焦点坐标为 (0)(0)cc，，，，渐近线方程为 0bx ay



，所以焦点到渐近线的距离为

||bc



，故正确；D：设

11 11

()()

xy Bxy，，，，则

22 22

11 22

42 42

xy xy



，，两式

相减得：

22 22

1212

yy xx

，因为

B的中点坐标是 11









，，所以直线的斜率为

12 12

12 1 2

2( ) 4

yy xx

kxx yy



 

，故错误，故选 BC．

第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）

三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

题号 13 14 15 16

答案 1

 74 893

990 π1

sin e 1

 

【解析】

13．4πππ1

cos cos πcos

3332



   



 ．

14．4455

15 6

C( 2) C( 1) 80 6 74a．

15．抽检第 1件产品不合格的概率为 51

100 20

，抽检的第 1件产品合格，第 2件产品不合格

的概率为 95 5 19

100 99 396

 ，所以这批产品被拒绝的概率为 119 77697

20 396 7290 990

 ，所以被

接受的概率为 97 893

1990 990

．

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