云南省大理白族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（原卷版）

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2022~2023 学年下学期大理州普通高中质量监测
高二数学试卷
（全卷四个大题，共 22 个小题，共 4页；满分 150 分，考试用时 120 分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号等在答题卡上填写
清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
无效.
3.非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答 4，考试结束后，
请将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 是虚数单位，在复平面内，复数 和 对应的点间的距离是（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
3. 已知 为单位向量，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A
.
B. C. D. 0
4. 某种应用于合成孔径成像设备中的多光束合成器件如图所示，利用该方法制作的光束合成器具有加工周
期短，成本低等优势.其外形可近似为一个正六棱台，已知其上底面边长为 1，下底面边长为 2，高为 ，
则其体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中选 2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知函数 ，其中 ，若 ，对任意的 都有
，则下列说法错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在三棱锥 中， ，则三棱锥 外接
球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项是
符合题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 记 为等差数列 的前 项和，已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 某市举办了普法知识竞赛，从参赛者中随机抽取 1000 人，统计成绩后，画出频率分布直方图如图所示，
则下列说法正确的是（ ）
A. 直方图中 的值为 0.030
B. 估计该市普法知识竞赛成绩的平均数为 85 分
C. 估计该市普法知识竞赛成绩的中位数为 90 分
D. 估计该市普法知识竞赛成绩的众数为 95 分
11. 过抛物线 上一点 作两条相互垂直的直线，与 的另外两个交点分别为 ，则
（ ）
A.
的
准线方程是
B. 过 的焦点的最短弦长为 2
C. 直线过定点
D. 若直线过点 ，则 的面积为 24
12. 设定义在 上
的
函数 和 的导函数分别为 和 ，若
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