云南省大理白族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2022~2023 学年下学期大理州普通高中质量监测
高二数学试卷
(全卷四个大题,共 22 个小题,共 4页;满分 150 分,考试用时 120 分钟)
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名准考证号考场号座位号等在答题卡上填写
清楚,并认真核准条形码上的相关信息,在规定的位置贴好条形码.
2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
无效.
3.非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答 4,考试结束后,
请将本试卷和答题卡一并交回.
卷(选择题,共 60 分)
单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题所给的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1. 集合 ,集合 ,则 (
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式求出集合 ,利用交集的定义得出结果.
【详解】∵ ,
,即 .
故选:A.
2. 已知 是虚数单位,在复平面内,复数 对应的点间的距离是(
A. 0 B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的几何意义,分别得到两复数对应点的坐标,再由两点间距离公式,即可得出结果.
【详解】由于复数 对应的点分别为 , ,
因此由两点间的距离公式,得这两点间的距离为 .
故选:D.
3. 已知 为单位向量,且 ,则 与 的夹角为(
A. B. C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量数量积的定义和运算律求解即可.
【详解】设 与 的夹角为
因为 为单位向量,
,即 ,
即 ,
即 ,
所以 ,即 .
故选:C.
4. 某种应用于合成孔径成像设备中的多光束合成器件如图所示,利用该方法制作的光束合成器具有加工周
期短,成本低等优势.其外形可近似为一个正六棱台,已知其上底面边长为 1,下底面边长为 2,高为 ,
则其体积为(
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将上下底面的正六边形看作六个正三角形可求面积,再根据棱台的体积公式求解即可.
【详解】如图上下底面的正六边形看作六个正三角形组合,故上底面面积为 ,下底面面
积为 .
由棱台体积公式可得体积为 .
故选:C
5. 从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中选 2人参加普法知识竞赛,则甲被选中的概率为(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用古典概型的概率求解.
【详解】从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中选 2人的基本事件有:
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