云南省大理白族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析
2022~2023 学年下学期大理州普通高中质量监测
高二数学试卷
(全卷四个大题,共 22 个小题,共 4页;满分 150 分,考试用时 120 分钟)
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号等在答题卡上填写
清楚,并认真核准条形码上的相关信息,在规定的位置贴好条形码.
2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
无效.
3.非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答 4,考试结束后,
请将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)
一、单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题所给的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1. 集合 ,集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式求出集合 ,利用交集的定义得出结果.
【详解】∵ ,
,
∴ ,即 .
故选:A.
2. 已知 是虚数单位,在复平面内,复数 和 对应的点间的距离是( )
A. 0 B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的几何意义,分别得到两复数对应点的坐标,再由两点间距离公式,即可得出结果.
【详解】由于复数 和 对应的点分别为 , ,
因此由两点间的距离公式,得这两点间的距离为 .
故选:D.
3. 已知 为单位向量,且 ,则 与 的夹角为( )
A. B. C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量数量积的定义和运算律求解即可.
【详解】设 与 的夹角为 ,
因为 为单位向量,
,即 ,
即 ,
即 ,
所以 ,即 .
故选:C.
4. 某种应用于合成孔径成像设备中的多光束合成器件如图所示,利用该方法制作的光束合成器具有加工周
期短,成本低等优势.其外形可近似为一个正六棱台,已知其上底面边长为 1,下底面边长为 2,高为 ,
则其体积为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将上下底面的正六边形看作六个正三角形可求面积,再根据棱台的体积公式求解即可.
【详解】如图上下底面的正六边形看作六个正三角形组合,故上底面面积为 ,下底面面
积为 .
由棱台体积公式可得体积为 .
故选:C
5. 从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中选 2人参加普法知识竞赛,则甲被选中的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用古典概型的概率求解.
【详解】从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中选 2人的基本事件有:
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