云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题 含解析

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大理 丽江 怒江､ ､ 2023 届高中毕业生第一次复习统一检测
数学
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ，则 （）
A
.
B. C. D.
2. 若复数 满足 ，则 的虚部为（）
A. B. C. D.
3. 设等差数列 的前 项和为 ， ，则 （）
A. 56 B. 63 C. 67 D. 72
4. 若向量 与 的夹角为 ， ， ，则 ＝（）
A. B. 1 C. 4 D. 3
5. 中国古代儒家提出的“六艺”指：礼 乐 射 御 书 数､ ､ ､ ､ ､ .某校国学社团预在周六开展“六艺”课程讲座活动，
周六这天准备排课六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”与“乐”不能相邻，“射”和“御”要相邻，则针对
“六艺”课程讲座活动的不同排课顺序共有（）
A. 18 种B. 36 种C. 72 种D. 144 种
6. 已知 ，则 （）
A
.
B. C. D.
7. ， ， ， 在同一个球面上， 是边长为 6的等边三角形；三棱锥 的体积最大值为
，则三棱锥 的外接球的体积为（）
A. B. C. D.
8. 已知定义在 R上的偶函数 满足 ，当 时， .函数
，则 与 的图像所有交点的横坐标之和为（）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二 多项选择题（本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题所给的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9. 下列函数在 上是增函数
的
是（）
A. B.
C. D.
10. 过抛物线 的焦点为 F的直线 l与C相交于 两点，若 的最
小值为 6，则（）
A. 抛物线
的
方程为 B. MN 的中点到准线的距离的最小值为 4
C. D. 当直线 MN 的倾斜角为 时，
11. 如图，在平行四边形 中， ， ， ，沿对角线 将 折起到
的位置，使得平面 平面 ，下列说法正确的有（）
A. 平面 平面
B. 三棱锥 四个面都是直角三角形
C. 与 所成角
的
余弦值为
D. 过 的平面与 交于 ，则 面积的最小值为
12. 函数 ，则下列说法正确的是（）
A. B.
C. 若 ，x､y均为正数，则 D. 若 有两个不相等的实根 ，则
三 填空题（本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 设随机变量 X服从正态分布 N(2,9)若P(X＞c＋1)＝P(X＜c－1)，则 c等于________．
14. 已知函数 ，在点 处的切线与直线 平行，则 的值为___
________.
15. 过 ， 两点的光线经 轴反射后所在直线与圆 存在公共点，则实数 的取值
范围为_______.
16. 己知椭圆 的右焦点 和上顶点 B，若斜率为 的直线 l交椭圆 C
于P，O两点，且满足 ，则椭圆的离心率为___________.
四 解答题（共､70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 给定三个条件：①成等比数列，②，③，从上述三个条件中，任选
一个补充在下面的问题中，并加以解答.
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