云南省楚雄彝族自治州2022-2023学年高三上学期期末教育学业质量监测数学试题 含答案

3.0 envi 2024-11-27 4 4 275.48KB 7 页 3知币
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楚雄州中小学 2022～2023 学年上学期期末教育学业质量监测
高中三年级数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设复数 z在复平面内对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，若 ，则 m的值为（ ）
A. 或3 B. 或3 C. 或2 D. 或4
4. 若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
5. 已知某容器的高度为 20cm，现在向容器内注入液体，且容器内液体的高度 h（单位：cm）与时间 t（单
位：s）的函数关系式为 ，当 时，液体上升高度的瞬时变化率为 3cm/s，则当 时，
液体上升高度的瞬时变化率为（ ）
A. 5cm/s B. 6cm/s C. 8cm/s D. 10cm/s
6. 若直线上存在到曲线 T上一点
的
距离为 d的点，则称该直线为曲线 T的d距离可相邻直线.已知直线 l：
为圆 C： 的 2距离可相邻直线，则 m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车
每年需要固定投入 100 万元，此外每生产 x辆该汽车另需增加投资 g（x）万元，当该款汽车年产量低于
400 辆时， ，当年产量不低于 400 辆时， ，该款汽车售
价为每辆 15 万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（ ）
A. 1500 万元 B. 2100 万元 C. 2200 万元 D. 3800 万元
8. 已知随机变量 （i＝1，2）的分布列如表所示：
0
p
其中 ，若 ，且 ，则（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若函数 与 存在相同的零点，则 a的值可能为（
）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
10. 已知椭圆 C： ，且 p，q，r依次成公比为 2的等比数列，则（ ）
A. C的长轴长为 2 B. C的焦距为
C. C的离心率为 D. C与圆 有 2个公共点
11. 已知四棱锥 的底面 ABCD 为矩形，平面 PAB⊥平面 ABCD， ， ，E为
棱BP 上一点， ，且 PA⊥AC，若四棱锥 的每个顶点都在球 O的球面上，且球 O的
体积为 ，则（ ）
A. B.
C. 平面 ADE⊥平面 PAB D. 点E到平面 PCD 的距离为
12. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为 ， ，该圆台的体积为 ，则该圆台的高为______.
14. 将8个人分成三组，其中一组由 2人组成，另外两组都由 3人组成，则不同的分组方法种数为______.
15. 已知函数 的图像关于点 对称，且方程在 上至少
有两个解，写出满足条件的 的一个值：______.
16. 已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ， 是双曲线 左支上一动
点， 的内切圆 与 x轴相切于点 ，则 ______.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 在数列 中， ，且 .
（1）求 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前 n项和 .
18. 1984 年我国射击运动员许海峰取得了中国奥运史上第一枚金牌，自此射击也成为了中国体育的传统优
势项目之一.某射击运动爱好者，以每10 发子弹为1组随机记录了自己 200 组的射击成绩，得到如图所示
的频率分布直方图（每组数据均左闭右开）.
（1）求这 200 组射击成绩的均值 及样本方差 ；（同一组数据用该区间的中点值作为代表）
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