云南省2023-2024学年高三上学期10月联考试题+数学+含解析

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高三数学考试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷
上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1． 的虚部为（ ）
A．1 B．i C．3 D．
2．已知集合 ， ，若 ，则 （ ）
A．3 B．2 C．1或2 D．1
3．“ ”是“方程 表示的曲线是双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若 是函数 的极值点．则 （ ）
A．－4 B．－2 C．D．
5．卢卡斯数列 满足 ， ．且 的前 6项和 ．则 （ ）
A．29 B．47 C．76 D．123
6．如图，某圆台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为 5cm，12cm，高为 17cm，则该灯罩外接球的体积
为（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系 xOy 中，点 ，若直线 ： 上存在点 M，使得 ，则 的
取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．人均国内生产总值是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具．即“人均 GDP”．
常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标．是最重要的宏观经济指标之一．在国家统计局的官网上可以
查询到我国 2013 年至 2022 年人均国内生产总值（单位：元）的数据，如图所示．则（ ）
A．2013 年至 2022 年人均国内生产总值逐年递增
B．2013 年至 2022 年人均国内生产总值的极差为 42201
C．这 10 年的人均国内生产总值的 80%分位数是 71828
D．这 10 年的人均国内生产总值的平均数不小于 59592
10．已知函数 ，则（ ）
A．当 时． B．当 时，
C．当 时， D．当 时，
11．已知函数 ．且 ， ，则下列说法正确的是（
）
A． 在 上单调递增
B． 的图象关于点 对称
C．将 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象
D．若 ， ，则
12．已知正方体 的棱长为 2，P是正方体 所在空间内一点，下列结论正
确的是（ ）
A．若 ，则 的最小值为
B．若 ，则平面 截正方体 所得截面面积的最大值
为
C．若 ，则三棱锥 的表面积为
D．若 ，则直线 与 BP 所成角的最小值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．从 2名男生，4名女生中任选 3人参加活动，则男生、女生都有人被选中的选法共有______种．（用数字
作答）
14．已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为______．
15．已知 是定义在 上的偶函数，且 ，当 时， ，则
______．
16．已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，过点 且倾斜角为 的直线 与
交于 A，B两点．若 的面积是 面积的 2倍，则 的离心率为______．
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