云南昆明市第一中学2022-2023学年高中新课标高三第六次考前基础强化数学答案

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昆明一中 2023 届高三第六次联考
数学参考答案
命题、审题组教师 杨昆华 彭力 顾先成 莫利琴 孙思应 梁云虹 丁茵 张远雄 崔锦 秦绍卫
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B C B C A D
1. 解析：因为 ，所以 ，选 A.
2. 解析： ，易知图中阴影部分对应的
集合为 ，选 D.
3. 解析： ，有 ，所以 ， ，圆锥的母线 ，得圆锥的
侧面积为 ，选 B.
4. 解析：由 知 是 边中点，因为 是△ 的外接圆圆心，所以△ 为直角三角
形，且 ，因为 ，所以△ 为等边三角形，所以 ， ，所以
，选 C.
5. 解析：由已知 ，知 ，选 B.
6. 解析：由题意知 两点到准线 的距离之和等于 ，由抛物线定义得 ，而在抛物线
过焦点的弦中，弦长的最小值为 ，而 ，根据过焦点的弦的对称性知，这样的弦
有且仅有两条，选 C．
7. 解析： ，由 , 是互斥事件知， ，
所以 ，选 A．
8. 解析：由题意，函数 ，当 时， ， 在 上单调递增；
而 ， ，由 可得 ，即 ，由函数图象知
，选D.
二、多选题
题号 9 10 11 12
答案 BCD BD BCD AC
9. 解析：对于选项 A，令 得 ，所以选项 A错误；
分别令 和 得 和 ，
所以选项 B和选项 C正确；
对于选项 D，
，选项 D正确；
综合以上分析，选 BCD．
10. 解析：对于选项 A，8个数据从小到大排列，由于 ，所以第 25 百分位数应该是第二个与第
三个的平均数 ，A错误；
对于选项 B，由 可得 ，即 ，
即 ，所以 相互独立，B正确；
对于选项 C，由 可得出“零假设 与 独立”不成立，所以有 的把握说
， 有关，C错误；
对于选项 D，样本点都在直线 上，说明是负相关且线性相关性很强，所以相关系数为 ，
D正确；
11. 解析：由 有 ，所以 是首项为 ，公差为 的等差数列， ，
即 ， ， A错 误 ； ， 数 列 的 前 项 和
，C正确；由 ，可求得
，数列 的前 项和利用分组求和法可得 ，B正确；数列
的前 项和 ，当 时， ，D正确，选 BCD.
12. 解析：由题意函数 是周期 的周期函数， ，所以 ，若
，则 ， . 所以在 这一个周期内 的值为 ，则 的所有可能取
值为 ，经验证可知 A，C正确，选 AC.
三、填空题
13. 解析：由 ， ，得 ，又 ，解得 ，
，则 .
14. 解析：设两曲线公共点坐标为 ，显然 ， ，由题意 ， ，
则 ， ，有 ， ， ，则 的值为 .
15. 解析：双曲线 ： 的焦点在 轴上，渐近线方程是 ，
结合该双曲线的图象，由直线 与双曲线 恒有两个公共点可得出： ，即 ，
所以离心率 ，即离心率 的取值范围是 ．
16. 解析：当平面 平面 时，三棱锥 体积最大，此时 ；
三棱锥 的表面积 ，
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