云南大理市辖区2023-2024学年高三上学期毕业生区域性规模化统一检测 数学答案和解析

3.0 envi 2024-11-27 4 4 321.94KB 9 页 3知币
侵权投诉
数学参考答案·第 1页（共 9页）
大理市辖区 2024 届高中毕业生区域性规模化统一检测
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A A C D D B B
【解析】
1．由 {2 4 6} ( ) {2}
UU
AAB，， ，∴，故选 C．
2．2i 1 i 1 2
abab  ，，∴，12iz
∴，12iz
∴，故选 A．
3．令 1x 得012345
0aaaaaa，故选 A．
4．由方程知，渐近线方程为 3yx ，它们交成的两对对顶角为 60和120，所以两条渐近
线的夹角为 60，故选 C．
5．注意到函数 ()
f
x的定义域为 R，且 21
() 21
x
x
gx
是奇函数，所以只需 () sinhx x m
为奇函
数， (0) 0h得0m
．反之，当 0m
时，显然 21
() sin 21
x
x
fx x
是偶函数，故选 0m，
故选 D．
6．记事件
表示“小孩诚实”，事件 B表示“小孩说谎”，已知 (|) 0.1PB A
，(|) 0.5PB A，
() 0.9PA，() 0.1PA，() ( ) ( ) ()( | ) ()( | ) 0.9 0.1PB PAB PAB PAPB A PAPB A
  
0.1 0.5 0.14 ，( ) ( ) ( | ) 0.9 0.1 0.09PAB PAPB A，()9
(|) () 14
PAB
PAB PB
，故选 D．
7．对于 A：11
()2+1
() 2+1
nn
nn
fa a
fa a


常数，所以 () 2 1
f
xx
不是保等比数列函数；对于 B：
11
1
1
()| |||
==||
1
() | |
||
nn n
nn
n
fa a a q
fa a
a

为常数，所以 1
() ||
fx
x
是保等比数列函数；对于 C：
1
1
1
()
ee
() e
n
nn
n
aaa
na
n
fa
fa
 
常数，所以 () e
x
fx
不是保等比数列函数；对于 D：
1313 3
33 3
( ) log | | log | | log | |
1
( ) log | | log | | log | |
nnn
nn n n
fa a a q q
fa a a a

 
常数，所以 3
() log| |
f
xx不是保等比数
列函数，故选 B．
{#{QQABaQCEggAAAgBAAAgCAQkiCEEQkAEAAKoOABAMMAAAARNABCA=}#}
数学参考答案·第 2页（共 9页）
8．易知函数 1cos
2
x
y 的周期为 4π ，所以圆柱的底面圆的周长为 4π ，所以圆的直径为 4，
据题意可知该椭圆的短轴长为 24b
，所 以 2b
，又函数 1cos
2
x
y 的最大值为 2，所 以
椭圆的长轴长为 22
24225 5 1aac，所以椭圆的离心率 15
5
5
e，
故选 B．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
题号 9 10 11 12
答案 AD ACD BC ABD
【解析】
9．由表格数据得， 2359116
5
x

，12 10 7 3 32
55
aa
y
 

，将样本中心点
32
65
a



， 代入回归直线方程
11 0.5yx 得，32 11 0.5 6
5
a
，解得 8a，则样本中
心点为 (6 8)， ，所以选项 A正确；对选项 B，当变量
x
增加，变量 y相应值减少，两个变
量之间呈负相关关系，所以选项 B错误；对选项 C，由经验回归方程
11 0.5yx ，令 7x，
得预测值
7.5y，而预测值不一定等于观测值，所以选项 C错误；对选项 D，由残差定义
知，观测值减去预测值为残差．由经验回归方程
11 0.5yx ，令 11x
，得预测值
5.5y，
则相应于 (11 3)， 的残差为 35.5 2.5，所以选项 D正确，故选 AD．
10．∵12 3
a，12 4
b，∴ 12
log 3 0a
，12
log 4 0b
，∴ 12 12 12
log 3 log 4 log 12 1ab
 
，
对于 A：12
33
12
log 4 log 4 log 3 1
log 3
b
a，所以 A正确；对于 B：
2
1
24
ab
ab



，故 B
错误；对于 C：∵ 22 2 11
()21212
42
a b a b ab ab    ，故 C正确；对于 D：
∵211ab a 
，∴ 11
22
2
ab
，故 D正确，故选 ACD．
11．设切点为 2
00
()()3
x
yfx xm
，， ，切线的方程为 32
00 0 0
()(3)()yxmx xmxx   ，代入
点(11)P，，可得 32
00 0 0
1( ) (3 )(1 )
x
mx x m x  ，即 32
00
23 1xxm
．因为切线过点
{#{QQABaQCEggAAAgBAAAgCAQkiCEEQkAEAAKoOABAMMAAAARNABCA=}#}
数学参考答案·第 3页（共 9页）
(11)P， 恰能作 3条曲线 ()yfx的切线，所以方程 32
00
23 1xxm
有3解．令函数
32
() 2 3 () 6( 1)gx x x g x xx
  ，．当 1x
或0x时， () 0gx
；当 10x  时，
() 0gx
，所以 ()
g
x在(1) ，和(0 )
， 上单调递增，在(10)
， 上单调递减，所以 ()
g
x
的极大值为 (1) 1g，()
g
x的极小值为 (0) 0g
，所以 011m
，解得 12m
，故选
BC．
12．对于 A中，在正方体 111 1
A
BCD A B C D中，如图 1，连接 111
A
BAC，，连接
1
A
B，在正方形
11
A
BB A 中，可得 11
A
BAB，由
A
D
平面 11
A
BB A ，1
A
B平面 11
A
BB A ，所 以 1
AD
A
B，
因为 1
A
DAB A且1
AD AB ，平面
1
A
BD，所以 1
A
B
平面 1
A
BD，又因为 1
BD平面
1
A
BD，所以 11
A
BBD，连接 11
B
D，同理可证 11
AC
平面 11
B
DD，因为 1
B
D平面 11
B
DD，
所以 11 1
A
CBD，因 为 1111
A
BAC A
且111
AB AC ，平面 11
A
BC ，所 以 1
B
D平面 11
A
BC ，
因为 1
A
P平面 11
A
BC ，所以 11
BD AP，所以 A正确；对于 B中，无论点 P如何在线段
1
B
C上运动始终在平面 1
B
CD上，易得平面 1
B
CD∥平面 11
A
BD，因此
D
P∥平面 11
A
BD，
所以 B正确；对于 C中，分别连接 11
A
CADCD， ， ，在正方体 111 1
A
BCD A B C D，因为
11
A
BCD∥，
1
AB
平面 1
A
CD ，1
CD 平面 1
A
CD ，所以 1
A
B∥平面 1
A
CD ，同理可证： 1
BC ∥
平面 1
A
CD ，因为 11
A
BBC B且11
AB BC ，平面
11
A
BC ，所以平面 11
A
BC ∥平面 1
A
CD ，
因为 1
BC 平面 11
A
BC ，所 以 1
BC ∥平面 1
A
CD ，又因为
P
是1
BC 上的一动点，所以点
P
到
平面 1
A
CD 的距离等于点 B到平面 1
A
CD 的距离，且为定值，因为 1
A
CD△ 的面积为定值，
所以三棱锥 1
P
ACD的体积为定值，且
11
2
3
PACD D ABC
VV

，所以 C不正确；对于 D
中，将 1
B
CC△绕着 1
B
C展开，使得平面 11
A
BC 与平面 1
B
CC 重合，如图 2所示，连接 1
A
C，
当
P
为1
A
C和1
BC 的交点时，即
P
为1
BC 的中点时，即 11
A
CBC时， 1
A
PPC取得最小
值，因为正方体 111 1
A
BCD A B C D中，
12AA ，可得 1111
2AB BC AC ，
12BC CC，在等边 11
A
BC△ 中，可得
13AP，在直角 1
B
CC△ 中，可得 1CP
，
所以 1
A
PPC的最小值为 31，所以 D正确，故选 ABD．
{#{QQABaQCEggAAAgBAAAgCAQkiCEEQkAEAAKoOABAMMAAAARNABCA=}#}
云南大理市辖区2023-2024学年高三上学期毕业生区域性规模化统一检测 数学答案和解析.pdf

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：9 页 大小：321.94KB 格式：PDF 时间：2024-11-27

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注