《精准解析》云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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楚雄州 2019~2020 学年上学期高三期末考试
数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若 ，则 z在复平面内对应的点位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
因为 ，故 ，然后根据复数的几何意义判断即可.
【详解】因为 ，所以 z在复平面内对应的点位于第三象限.
故选：C.
【点睛】本题考查复数的代数运算，考查复数的几何意义，属于基础题.
2. 集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求出集合 与 ，然后利用交集的定义可得出集合 .
【详解】 ，
，因此， .
故选：D.
【点睛】本题考查交集的计算，涉及具体函数定义域的计算，考查计算能力，属于基础题.
3. 已知 ，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
分别根据指对幂函数的单调性分析函数值的范围即可.
【详解】 ,即.
故选：A
【点睛】本题主要考查了指对幂函数的大小比较,属于基础题.
4. 在等差数列 中， ， ，若 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用等差数列下标和的性质可得出 的值.
【详解】 ，且数列 为等差数列，则 ，解得 .
故选：B.
【点睛】本题考查等差数列下标和性质的应用，考查计算能力，属于基础题.
5. 函数 在 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先考虑奇偶性，再考虑特殊值，用排除法即可得到正确答案.
【详解】 是奇函数，排除 C，D； ，排除 A.
故选：B.
【点睛】本题考查函数图象的判断，属于常考题.
6. 某公司的老年人、中年人、青年人的比例为 ，用分层抽样的方法抽取了一个容量为 n的样本进行
调查，其中青年人数为 100，则 （）
A. 400 B. 200 C. 150 D. 300
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用分层抽样的定义计算即可.
【详解】用分层抽样的方法抽取了一个容量为 的样本进行调查，
其中青年人数为 ，则 ，
解得 .
故选：D.
【点睛】本题考查分层抽样的应用，属于基础题.
7. 鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五
头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（）
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