河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021 级高二期中考试
数 学
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4. 本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 现有 3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法
共有（ ）
A. 10 种B. 12 种C. 20 种D. 60 种
【答案】B
【解析】
【分析】分三类计数相加即可得解.
【详解】分三类：
第一类，从 3幅不同的油画中任选一幅，有 种；
第二类，从 4幅不同的国画中任选一幅，有 种；
第三类，从 5幅不同的水彩画任选一幅，有 种，
根据分类加法计数原理得共有 种不同的选法.
故选：B
2. 某物体沿直线运动，其位移 s（单位：m）与时间 t（单位：s）之间的关系为 ，则在
这段时间内，该物体位移的平均速度为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均速度的含义，进行计算即可求得答案.
【详解】由题意可得该物体位移的平均速度为
（ ），
故选：C
3. 随机变量 的分布列为
1 2 3
n
则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分布列的性质求出 ，再根据方差公式可求出结果.
【详解】由 ，得 ，
，
.
故选：A
4. 用0，1，2，3，4可以组成无重复数字的三位数的个数为（ ）
A. 16 B. 36 C. 48 D. 60
【答案】C
【解析】
【分析】根据分步乘法计数原理可求出结果.
【详解】第一步，从 中任选一个数字排在百位，有 种；
第二步，从剩下的 个数字中任选 个排在十位和个位，有 种，
根据分步乘法计数原理得共有 个无重复数字的三位数.
故选：C
5. 已知函数 ，则 的极值点的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】求出函数导数，讨论 a的正负，判断函数的单调性，即可得到答案.
【详解】由于 ，故 ，
当 时， ，则 时， ，
时， ，
故 在 上都单调递增，在在 上单调递减，
故 是函数的极大值点， 是函数的极小值点，
同理判断当 时， 是函数的极大值点， 是函数的极小值点，
故 的极值点的个数为 2，
故选：B
6. 一个盒子中装有白色乒乓球 4个，橘黄色乒乓球 2个.现从盒子中任取 2个乒乓球，记取出的 2个乒乓球
的颜色为橘黄色的个数为 X，则 （ ）
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