河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学月考试题

3.0 envi 2024-11-28 4 4 310.93KB 4 页 3知币
侵权投诉
第1页 共 6页◎第2页 共 6页
高三数学月考题
一、单选题
1．已知
{ 2 1, N}P x x k x   ∣
，
 
2
log 2Q x x ∣
，则
P Q
（ ）
A．
{ }113,,
B．
{1,3}
C．
{0,2, 4}
D．
{2, 4}
2．定义在 R上的偶函数
 
f x
满足：在
[0, )x 
上单调递减，则满足
的x的取值
范围是（ ）A．
 
1, 0
B．
(1, ) ( ,0)  
C．
( , 0)
D．
 
0,1
3．函数
2sin
( ) | | 2
x
f x x
的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
4．
 
5
2x x
的展开式中，
4
x
的系数是（ ）
A．10 B．40 C．60 D．80
5．过抛物线
24y x
的焦点
F
且斜率为 1的直线与该拋物线交于
AB
两点，则线段
AB
的中点到准
线的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．已知数列
 
n
a
满足
11a
，
1
1 1 3
n n
a a
 
，设数列
 
1n n
a a
的前
n
项和为
n
T
，若
 
33
101
k
T k
N
，
则
k
的最小值是（ ）
A．
16
B．
17
C．
18
D．
19
7．四面体 ABCD 的四个顶点都在球 O的球面上，
2AB AD CD  
，
2 2BD
，
BD CD
，平
面
ABD
平面 BCD，则球 O的体积为（ ）
A．
4 2
B．
3
2
C．
4 3
D．
2
8．已知点
M
是椭圆
C
：
2 2
1
4 3
x y
 
上异于顶点的动点，
1
F
，
2
F
分别为椭圆的左、右焦点，
O
为坐
标原点，
E
为
1
MF
的中点，
1 2
F MF
的平分线与直线
EO
交于点
P
，则四边形
1 2
MF PF
的面积的最大
值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．
2 2
二、多选题（多选漏选不得分）
9．已知复数
3 i
1 i
z
，则下列结论中正确的是（ ）
A．z对应的点位于第二象限 B．
z
的虚部为 2
C．
5z
D．
5zz
10．已知 m，n为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
/ /m
，
//n
，则
//m n
B．若
/ /m
，
/ /m
，则
//
 
C．若
m
，
n
，则
//m n
D．若
m
，
m
，则
//
 
11．下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量
 
2
1,N
 
，
( 5) 0.75P
 
，则
 
3 0.25P
 
B．若随机变量
1
9, 3
X B 
 
 
，则
 
2 1 5D X  
C．以模型
ekx
y c
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
lnz y
，将其变换后得到线性方程
0.5 1z x 
，则 c，k的值分别是
e
，0.5
D．从 10 名男生，5名女生中随机选取 4人，则其中至少有一名女生的概率为
1 3
5 14
4
15
C C
C
12．古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点 A，B的距
离之比为定值 m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，
简称阿氏圆.在平面直角坐标系 xOy 中，
 
2,0 , 4,0A B
，点 P满
1
2
PA
PB
.设点 P的轨迹为 C，则下
第3页 共 6页◎第4页 共 6页
列结论正确的是（ ）
A．C的方程为
2 2
( 4) 12x y  
B．当 A，B，P三点不共线时，射线 PO 是∠APB 的平分线
C．在 C上存在 K使得
2KO KA
D．在 x轴上存在异于 A，B的两个定点 D，E，使得
1
2
PD
PE
三、填空题
13．设等比数列
 
n
a
的公比
2q=
，前
n
项和为
n
S
，则
4
2
S
a
______.
14．已知
O
的半径为
2
，点
, ,A B C
为该圆上的三点，且
2AB
，
0BA BC 
uur uuur
，则
 
OC BO BA 
 
的
取值范围是______.
15.在
ABC
中，
a
，
b
，
c
分别是角
A
，
B
，
C
的对边，
ABC
的面积为
S
，
 
2 2 tan 8a b C S 
，则
2 2
2
sin sin
sin
A B
C
__________．
16．已知函数
 
e ,0 1
ln , 1
x
x x
f x x x x
 
的图像与直线
1
l
：
2
1
sin
y
交于点
 
1 1
,A x y
，
 
2 2
,B x y
，其中
1 2
x x
，与直线
2
l
：
2
1
2 cos
y
交于两点
 
3 3
,C x y
、
 
4 4
,D x y
，其中
3 4
x x
，则
1 2 3 4
x x x x
的最小
值为__________.
四、解答题
17．
ABC
的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且
2 cos cos cosb A c A a C 
.
(1)求A；
(2)若
4a
，求
ABC
面积的最大值.
18．已知数列
{ }
n
a
的首项
12a
，且
*
1
2 1( )
n n
a a n N
 
.
(1)求证：数列
 
1
n
a
是等比数列；
(2)设
2
log ( 1)
n n
b a
 
，求使不等式
1 2 45
n
b b b  
成立的最小正整数 n.
19．如图所示，四棱锥
P ABCD
的底面
ABCD
是矩形，
PB
底面
ABCD
，
3AB BC 
，
3BP
，
1
3
CF CP
，
1
3
DE DA
．
(1)证明：
EF P
平面
ABP
；
(2)求直线
PC
与平面
ADF
所成角的正弦值．
20．抖音（TikTok）是由今日头条推出的一款短视频分享 APP，于 2016 年9月上线，是一个专注于
年轻人音乐短视频创作分享的社区平台.抖音的出现是一把双刃剑，可以鼓励人们表达、沟通和记录，
让每一个人看见并连接更大的世界，但同时也出现部分网民长时间沉迷刷抖音的现象，长时间刷抖
音会影响用眼健康.为了解网民刷抖音的情况，某研究小组从抖音用户中随机抽取 100 人，对其平均
每天刷抖普的时长进行统计，得到统计表如下：
平均每天刷抖音的时长
不大于 1小时
大于 1小时且小于 3小时
不少于 3小时
人数（男）
20
25
6
人数（女）
20
15
14
该研究小组按照用户平均每天刷抖音时长将沉迷刷抖音程度分为重度、中度、轻度、若某人平均每
天刷抖音的时长不少于 3小时则称为“重度沉迷”；平均每天刷抖音的时长大于 1小时且小于 3小时，
叫称为“中度沉迷”；平均每天刷抖音的时长不大于 1小时，则称为“轻度沉迷”.
(1)根据调查数据，填写下面列联表，并根据数据判断是否有 95%的把握认为性别与是否为“重度沉
迷”刷抖音有关系？
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学月考试题.pdf

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：4 页 大小：310.93KB 格式：PDF 时间：2024-11-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注