河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 含解析

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高二月考数学试题
一、单选（每题 5分，共 40 分）
1. 直线 的倾斜角是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意，取得直线的斜率 ，进而可求得倾斜角，得到答案．
【详解】由题意得 ，故倾斜角为 .故选 B.
【点睛】本题主要考查了直线的斜率与倾斜角，以及三角函数的求值，其中解答中根据直线的方程，求得
直线的斜率是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
2. 已知函数 的图象如图所示，那么下列各式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 的图象与导函数图象之间的关系判断．
【详解】由 图象知， 递减，即 ，但 图象的切线斜率随着 的增大而增大，导函数
是递增的，
因此 ．
故选：A．
3. 若抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出椭圆的焦点坐标即是抛物线的焦点坐标，即可求出准线方程.
【详解】∵椭圆 的右焦点坐标为 ，
∴抛物线的焦点坐标为 ，
∴抛物线的准线方程为 ，
故选：D.
4. 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （　　）
A. 28 B. 148 C. 168 D. 248
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列下标和性质及等差数列前 项和公式计算可得；
【详解】解：因为等差数列 中， ，
所以 ，则 ．
故选：C．
5. 已知直线 ： 恒过点 ，过点 作直线与圆 C： 相交于 A，B
两点，则 的最小值为（ ）
A. B. 2 C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】写出直线的定点坐标并判断与圆的位置关系，进而确定 最小时直线与直线 的位置关系，
即可得结果.
【详解】由 恒过 ，
又 ，即 在圆 C内，
要使 最小，只需圆心 与 的连线与该直线垂直，所得弦长最短，
由 ，圆的半径为 5，
所以 .
故选：A
6. 在平行六面体 中， 为 与 的交点.若 ， ， ，则下列
向量中与 相等的向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量的运算求解即可.
【详解】解：
故选：B
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