河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题 含解析

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邯郸市 2023 届高三年级保温试题
数 学
注意事项：
1．答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡指定位置上．
2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简集合 ，根据补集和交集的概念可求出结果.
【详解】由 得 或 ，则 或 ，则 ，
又 ，所以 .
故选：A
2. 已知等腰梯形 满足 ， 与 交于点 ，且 ，则下列结论错误的
是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，由平面向量的线性运算，对选项逐一判断，即可得到结果.
【详解】
依题意，显然 ，故有 ，
即 ， ，则 ，故 A正确；
又四边形 是等腰梯形，故 ，即 ，故 B正确；
在 中， ，故 C正确；
又 ，所以 D错误；
故选：D.
3. 已知抛物线 的焦点为 ，倾斜角为 的直线 过点 交 于 两点（A在第一象
限）， 为坐标原点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，则点 的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先写出直线 为 ，与 联立，求得点 A，B的坐标，进而得到直线 的方
程，再由 求解.
【详解】解：由题意知，过点 的直线 为 ，
与 的交点分别为 ， ，
所以直线 方程为 ，
又因为 ，
所以 ，
故选：B.
4. 某医院安排 3名男医生和 2名女医生去甲、乙、丙三所医院支援，每所医院安排一到两名医生，其中甲
医院要求至少安排一名女医生，则不同的安排方法有（ ）
A. 18 种B. 30 种C. 54 种D. 66 种
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意分配方案为 122，212，221，再根据甲医院要求至少有一名女医生分别求解，然后求和.
【详解】解：由题意可知，向甲、乙、丙三所医院分配医生
的
人数有三种类型，分别为
122，212，221，
因为甲医院要求至少有一名女医生，第一种方案共有 种，
第二种方案分两种情况，分别是：甲有两名女医生、甲有一名女医生，共有 种，
同理，第三种方案有 21 种，
所以共有 54 种，
故选：C.
5. 三 棱 锥 中 ， 平 面 ， ， ． 过 点 分 别 作 ，
交 于点 ，记三棱锥 的外接球表面积为 ，三棱锥 的外接球表
面积为 ，则 （ ）
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