河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题答案

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高一数学答案第页(
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邯郸市2022-2023学年第二学期质量检测
高一数学参考答案
题号         
答案        
.
.
.
.
.
解:(
)
由频率分布直方图可得,
人数最多的为[
,
),
所以众数为(
)
.(
分)…………………
[
,
]
的人数占比为..
,[
,
)
的人数占比为..
,[
,
)
的人数占比为
..
,
所以该示范区位居民可支配收入的分位数落在区间[
,
)
内,
设该示范区位居民可支配收入的分位数为
x
,
则.
(
x
)
...
,
解得
x
,
故该示范区位居民可支配收入的分位数为.(
分)……………………………………………
(
)
该示范区居民可支配收入的平均数为
.......
.
(
万元)
元.(
分)…………………………………………………………………………………
设该示范区位居民可支配收入的中位数为
y
,
则..(
y
)
..
,
解得
y
.
(
万元)
.(
分)……………………………
..
..,
所以该示范区起到了示范作用.(
分)…………………………………
.
解:(
)
连接
BD
交
AC
于点
O
,
连接
OE
,
在
PBD
中,
O
,
E
分别为
BD
,
BP
的中点,
所以
OE
PD
.(
分)………………………………………
因为
PD
平面
AEC
,
OE
平面
AEC
,
所以
PD
平面
AEC
.(
分)……………………………………
(
)
取
PD
的中点
F
,
连接
AF
,
CF
,
因为
PA
AD
,
所以
AF
PD
.
因为
AD
CD
,
PA
CD
,
PA
AD
A
,
所以
CD
平面
PAD
,
所以
CD
AF
.
又因为
CD
PD
D
,
所以
AF
平面
PCD
.
因此,
ACF
即为
AC
与平面
PCD
所成角.(
分)…………………………………………………………
设
PA
AB
a
,
则
AF
a
,
CF
a
,
所以
ACF
AF
CF
.
所以
AC
与平面
PCD
所成角的正切值为
.(
分)………………………………………………………
{#{QQABRYAUogAIAAAAAQACQw1gCgGQkgECCCgGAFAQsEABCBFABAA=}#}
高一数学答案第页(
共页)
.
解:(
)
因为
BF
AF
AB
,
FE
AE
AF
,
所以
AF
AB
 
AE
AF
 
,
所以
AF
AB
AE
,
因为
AE
AC
,
所以
AF
AB
AC
.(
分)……………………………………………………………………………
(
)
如图所示,
因为
C
,
G
,
D
三点共线,
所以
AG
mAC
 
m
 
AD
mAE
 
m
 
AD
.
因为
E
,
G
,
B
三点共线,
所以
AG
nAE
 
n
 
AB
nAE

n
 
AD
.(
分)…………………………………………………
所以
m
n
,
m

n
 
,
解得
m
,
n
,
 
(
分)………………………………………………………………
所以
λ
,
μ
,
所以
λ
μ
.(
分)…………………………………………………………………
.
解:(
)
因为
a
A
b
B
,
所以
a
B
b
b
A
,
由正弦定理得
A
B
B
A
B
,
所以
C
B
,
即
c
b
.(
分)…………………………………………………………………………
(
)
设
BAD

CAD
θ
,
因为
BD
DC
S
ADB
S
ADC
·
AB
·
AD
·
θ
·
AC
·
AD
·
θ
AB
AC
c
b
,
BD
DC
BC
, (
分)……………………
所以
BD
,
DC
.(
分)………………………………………………………………………………
在
ADB
中,
由余弦定理得
BD
c
AD
·
c
·
AD
·
θ
,
在
ADC
中,
由余弦定理得
DC
b
AD
·
b
·
AD
·
θ
, (
分)………………………………
{#{QQABRYAUogAIAAAAAQACQw1gCgGQkgECCCgGAFAQsEABCBFABAA=}#}
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