河北省邯郸市2022-2023学年高一上学期期末数学

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高一数学答案第页(
共页)
邯郸市2022-2023学年第一学期质量检测
高一数学参考答案
题号         
答案        
.解析:
集合
A
 
 
集合
B
x
x
 
则
A
B
 
 
故选
[
命题意图]
本题考查了集合的交集运算知识,
该题从数学素养上体现对学生数学运算素养的考查,
考查
学生的运算求解能力.
.解析:
命题
x
使
x
的否定是
x
使
x
故选
[
命题意图]
本题考查了存在量词命题的否定,
该题从数学素养上体现对学生逻辑推理素养的考查.
.解析:
对于选项
fx
 
的值域为 R
gx
 
的值域为
y y
 
两个函数的值域不同
不是同一个函
数
对于选项
fx
 
的定义域为 R
gx
 
的定义域为
x x
 
两个函数的定义域不同
不是同一个函
数
对于选项
f
x
x
利用诱导公式
gx
 
x
两个函数不是同一个函数
对于选项
f
x
x
利用诱导公式
gx
 
x
对应法则相同
且定义域
值域也相同
故两个函数是同一个
函数
故选 .
[
命题意图]
本题考查了两个函数表示同一个函数的条件,
即函数三要素都相同,
该题从数学素养上体现
对学生数学运算素养的考查,
考查学生的运算求解能力.
.解析:
不难发现
f
x
在R上单调递减
又
f
f

函数
f
x
的零点所在的一个区间是
故选
[
命题意图]
本题考查零点存在定理,
落实数学抽象素养,
属于基础题.
.解析:
对任意的
x
R
x
故函数
f
x
x
x
的定义域为 R
故错误
又当
x
时
fx
 
故错误
因为
f
x
x
x
x
x

f
x
所以
fx
 
为奇函数
故错误
故选
[
命题意图]
本题考查函数图象的识别,
属于基础题.
. 解 析:
α
 
α
 
又
α
 
α
 
 
α
 
α
 
α
 
α
 
 
 
故选 .
[
命题意图]
本题考查了同角三角函数基本关系式和倍角公式,
该题从数学素养上体现对学生数学运算素
养的考查,
考查学生的运算求解能力.
.解析:
.
a
.
.
c
.
a
c
又
a
.
.
b
.
.
y
x
.为增函数
b
a
c
a
b
故选 .
[
命题意图]
本题考查对数函数与幂函数单调性,
落实数学抽象素养,
属于基础题.
.解析:
注意到
f
x
a
f
x
a
f
x
f
x
a
所以
f
x
或
f
x
a
作出函数
f
x
的图象
得
y
f
x
的图象与直线
y
恰有个交点
所以由题意知直线
y
a
与
y
f
x
的图象没有交点
所以
a
故选
[
命题意图]
本题考查了函数零点与方程的根的关系、
解方程和函数作图,
该题从数学素养上体现对学生
知识转化和数形结合的考查,
考查学生的运算求解能力.
高一数学答案第页(
共页)
.解析:
对于
因为
a
b
所以
ab
所以
ab
取等号时
a
b
故正确
对于
因为
a
b
a
b
ab
ab
取等号时
a
b
故不正确
对于
因为
a
b
 
a
b
 
a
b
 
取等号时
a
b
故不正确
对于
因为
a
b
a
b
取等号时
a
b
故正确.
故
选.
[
命题意图]
本题考查了基本不等式的应用,
考查了学生的运算能力和推理论证的能力.
. 解析:
由题可知
f
x
x
 
的最小正周期为
T
故正确
因为
f
 
 
故正确
因为
x
故可得
x
 
故正
确
因为

故错误.
故选
[
命题意图]
本题考查了函数
f
(
x
)
A
ωx
φ
 
的周期、
对称中心、
对称轴、
单调性等基础知识,
考查
了学生的运算能力和推理论证的能力,
属于中等题.
.解析:
因为
fx
 
x
x
为奇函数
且单调递增
正确
fx
 
x
为奇函数
在整个定义域
上不单调
错误
fx
 
x
 
x
 
为奇函数
增函数减函数增函数
正确
fx
 
x
x
为奇函数
在定义域


上不单调
错误.
故选 .
[
命题意图]
本题考查函数奇偶性和单调性,
落实数学抽象素养,
属于中档题.
.解析:
对于
f
x
x
x
 
x
故错误
对于
当
t
时
f
x
x
x
 
x
x
此时
x
由复合函数单调性
的判断方法得
f
x
的单调递减区间为
故正确
对于
真数
y
x
x
t
关于
x
对称
故正确
对于
若
f
x
的定义域为全体实数
则
x
x
t
在R上恒成立
即
Δ
t
则
t
故错误.
故选 .
[
命题意图]
本题考查了函数的定义域、
值域、
对称性、
复合函数单调性等知识,
落实数学抽象素养,
属于
中档题.
.
解析:
设幂函数
f
x
x
α
α
为常数
α
α
α
f
x
x
f
 
 
.
[
命题意图]
本题主要考查了幂函数的定义,
考查学生的运算能力.
.解析:
由题意得
x
x
是方程
ax
x
b
的两个根

a
b
a
 
a
b
a
b
.
[
命题意图]
本题考查了一元二次不等式与方程解的关系,
考查学生的运算能力和推理论证能力.
.
解 析:
角
θ
的 终 边 经 过 点
P


θ
.
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
.
[
命题意图]
本题考查任意角的三角函数的定义、
同角三角函数基本关系式,
考查学生的运算能力,
属于
基本知识的考查.
.
(
,
]
(
,
]
解析:
由题意知函数
fx
 
在

上单调递增
f
作出
fx
 
的辅助
图并向左平移一个单位
所以
x
f
x
x
或
x
f
x
x
.
故
f
x
x
的解
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