河北省邯郸市2022-2023学年高三下学期二模数学试题 含答案

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邯郸市 2023 届高三年级第二次模拟试题
数学
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动 ，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.向量 ， 满足 ，且 则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4.已知直线 是曲线 的切线，则 （ ）
A. B.1 C. D.2
5.2023 年3月13 日，第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会堂闭幕，为记录这一历史时刻，
来自 A省的 3名代表和 B省的 3名代表合影留念.假设 6名代表站成一排，则 A省的 3名代表互不相邻，且 B
省的 3名代表也互不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数 ，将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位长度后，得到一个
偶函数的图象，则函数 的极值点为（ ）
A. B. C. D.
7.如图①，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被
截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为 ，其中 是球的半径， 是球缺的高.某
航空制造公司研发一种新的机械插件，其左右两部分为圆柱，中间为球切除两个相同的“球缺”剩余的部分，
制作尺寸如图②所示（单位：cm）.则该机械插件中间部分的体积约为（ ）（ ）
A. B. C. D.
8.设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 是定义在 上的函数， ，且满足 为奇函数，当 时，
，下列结论正确的是（ ）
A. B. 的周期为 2
C. 的图象关于点 中心对称 D.
10.已知 为坐标原点，抛物线 的焦点 到准线的距离为2，过点 且斜率为 的直
线与交于 ， 两点， ，则下列叙述正确的是（ ）
A. 的准线方程为B. 恒成立
C.若 ，则 D.若 ，则
11.如图，在平行六面体 中， ， 分别是 ， 的中点，以为顶点的三条棱长都
是2， ，则（ ）
A. 平面
B.
C.四边形 的面积为 2
D.平行六面体 的体积为
12.已知函数 ，若存在 满足 ， ，下列结
论正确的是（ ）
A.若 ，则 B.
C. B.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 的展开式中，常数项为_________.（用数字作答）
14.已知直线 与圆 交于 ， 两点，若 是圆上的一动点，则
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