河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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沧衡八校联盟高二年级 2022～2023 学年下学期期中考试
数学课试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号，座位号填写在答题卡上
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷
上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六、七章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．甲工厂有 80 名工人，乙工厂有 60 名工人，丙工厂有 70 名工人，现从中选取 1人参加技术培训，则不同
的选法有（ ）
A．180 种B．210 种C．240 种D．270 种
2．已知数列 满足 ，若 ，则 （ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．已知 ，且 ，则 （ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.7 D．0.8
4．若 的展开式中所有项的系数之和为 64，则展开式中的常数项为（ ）
A．15 B．20 C．28 D．35
5．甲、乙、丙 3人准备前往 A，B，C，D这4个景点游玩，其中甲和乙已经去过 A景点，本次不再前往 A景
点游玩，若每个人都至少选择 1个景点但不超过 3个景点游玩，则 3人可组成的不同的游玩组合有（ ）
A．735 种B．686 种C．540 种D．465 种
6．已知直线 与函数 的图象分别交于点 A，B，则 的最小值为（
）
A．8 B．10 C．12 D．16
7．2022 年卡塔尔世界杯是第二十二届国际足联世界杯，于当地时间 2022 年11 月20 日至 12 月18 日在卡塔
尔境内 5座城市中的 8座球场举行．本届世界杯的赛制规定：从小组赛晋级的 16 支球队将被自动分成 8组，
每组的 2支球队比赛一场，获胜的球队晋级 1/4 决赛．若从小组赛晋级的 16 支球队中选出 4支球队，且恰有
2支球队来自同一组，则不同的选择方法有（ ）
A．672 种B．728 种C．764 种D．800 种
8．“杨辉三角”是中国古代数学家杨辉杰出的研究成果之一．如图，从杨辉三角的左腰上的各数出发，引一
组平行线，则在第 12 条斜线上，最大的数是（ ）
A．35 B．36 C．56 D．70
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．在某次数学测试中，学生的成绩 ，则（ ）
A．B．若 越大，则 越大
C．D．
10．已知 ，则（ ）
A．B．
C．D．展开式中所有项的二项式系数的和为
11．已知 a为常数，等差数列 的前 n项和 满足 ，则 的值可能为（ ）
A．4045 B．4046 C．4047 D．4048
12．已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡的相应位置．
13．函数 的图象在 处的切线方程为_________．
14．某学校组织学生进行答题比赛，已知共有 4道A类试题，8道B类试题，12 道C类试题，学生从中任选
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