河北省沧衡八校2023届高三上学期11月期中联考数学试卷（含解析）

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沧衡八校高三年级 2022~2023 学年上学期期中考试

数学试题

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。

一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合，，则 A∩B=

A.(-∞，1] B.[0，] C.[1，) D.(- ，1]

2.已知复数 z满足，则 z=

A.2-i B.2+i C.-2-i D.-2+i

3.某工厂随机抽取部分工人，对他们某天生产的产品件数进行了统计，统计数据如表所示，

则该组数据的产品件数的第 60 百分位数是

件数 7 8 9 10 11

人数 3 6 5 4 2

A.8.5 B.10 C.9.5 D.9

4.若，，则

A. B. C. D.

5.“ ” “ ”中国剩余定理又称孙子定理，此定理讲的是关于整除的问题，现将正自然数中，能被

3除余 1且被 2除余 1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则

A.103 B.109 C.115 D.121

6.已知函数 (c 为整数)，若，则的值

不可能是

A.-3 B.0 C.1 D.5

7.已知 A，B均为抛物线 C1：上的点，F为C的焦点， .则直

线AB 的斜率为

A. B. C. D.

8.已知定义在 R上的函数的导函数为，若，且，则

不等式的解集是

A.(0，2) B.(0，) C.( ，+∞) D.(2，+∞)

二、选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.下列命题是真命题的是

A. ， B.存在，使得为质数

C. ， D.若，则的最大值为

10.已知函数 )的部分图象如图所示，将

的图象的图象，则下列判断错误的是

A.g(x)的图象关于 y轴对称 B.g(x)的最小正周期是

C.g(x)的图象关于点(- ，0)对称 D.g(x)在上单调递减

11.黎曼函数 R(x)是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，该函数定义在[0，1]上.

当(p，q都是正整数，为最简真分数)时，，当或 1或x为(0，1)

内的无理数时， .若为偶函数，为奇函数，当，1]时

，则

A. B.

C. D.

12.如图，在长方体中，E，F分别是棱 AD，

的中点，点 P在侧面内，且 )，则三棱锥 P-

BB1F外接球表面积的取值可能是

A.10π B.20π C.12π D.44π

三、填空题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.已知向量，，若，则 m=__________.

14.写出与圆和圆都相切的一条直线的方程:_

_________.

15.某地举办高中数学竞赛，已知某校有 20 个参赛名额，现将这 20 个参赛名额分配给

A，B，C，D四个班，其中 1个班分配 4个参赛名额，剩下的 3个班都有参赛名额，则不

同的分配方案有__________种.

16.已知椭圆的左，右焦点分别为 F1，F2，P是椭圆上一点，且直线

的斜率为，若半径为b的圆 M同时与 F1P的延长线，F1，F2的延长线以及线段

相切，则椭圆的离心率为__________.

四、解答题:本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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