河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题 含解析

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2023 高考临考信息卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出集合 ，再根据交集的定义即可得解.
【详解】 ，
由 ，得 ，
则 ，
则.
故选：C.
2. 已知复数 满足 ，则 的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数模的计算公式，转化为 ，利用复数的运算法则和共轭复数的概念，即可求解.
【详解】因为 ，
可得 ，所以 .
故选：C.
3. 2023 年3月24 日是第 28 个“世界防治结核病日”，我国的宣传主题是“你我共同努力，终结结核流行”，
呼吁社会各界广泛参与，共同终结结核流行，维护人民群众的身体健康.已知某种传染疾病的患病率为 5%
通过验血诊断该病的误诊率为 2%，即非患者中有 2%的人诊断为阳性，患者中有 2%的人诊断为阴性.随机
抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为（ ）
A. 0.46 B. 0.046 C. 0.68 D. 0.068
【答案】D
【解析】
【分析】应用全概率公式 求解即可.
【详解】设随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性为事件 A,
设随机抽取一人实际患病为事件 B, 随机抽取一人非患为事件 ，
则.
故选:D.
4. 过抛物线 ： 的焦点 的直线交抛物线 于 、 两点，以线段 为直径的
圆的圆心为 ，半径为 .点 到 的准线 的距离与 之积为 25，则 （ ）
A. 40 B. 30 C. 25 D. 20
【答案】A
【解析】
【详解】由抛物线的性质知，点 到 的准线 的距离为 ，
依题意得 ，又点 到 的准线 的距离为 ，
则有 ，故 ，
故选：A．
5. 根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度 为安全范围.已
知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工 1周后室内甲醛浓度为
，3周后室内甲醛浓度为 ，且室内甲醛浓度 （单位： ）与竣工后保持
良好通风的时间 （单位：周）近似满足函数关系式 ，则该文化娱乐场所竣工后的甲
醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（ ）
A. 5 周B. 6 周
C. 7 周D. 8 周
【答案】B
【解析】
【分析】由 相除可得 ，然后解不等式 ，由指数函数性质估计出
，从而可得 的范围，由此可得结论.
【详解】由题意可知， ， ，
，解得 .
设该文化娱乐场所竣工后放置 周后甲醛浓度达到安企开放标准，
则 ，
整理得 ，设 ，因为 ，
所以 ，即 ，则 ，即 .
故至少需要放置的时间为 6周.
故选：B.
6. 在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径
与圆锥的底面半径的比值为（ ）
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