河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考试题+数学+含答案

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六校联盟高二年级期末联考
数 学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教 A版选择性必修第三册，集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．“ ”是“ ”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数 的图象如下图所示，则 的解析式可以为（ ）
A． B． C． D．
4．已知 x，y的对应值如下表所示，若 y与x线性相关，且回归直线方程为 ，则 （ ）
x0 2 4 6 8
y1 11
A．2 B．3 C．4 D．5
5．用 1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数 （ 表示万位，千位，百位，十位，个位上的数
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字依次为 a，b，c，d，e的五位数），其中满足 的五位数有 n个，则
的展开式中， 的系数是（ ）
A．56 B．35 C．20 D．84
6．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰有两名女生相邻，则不同的站
法共有（ ）
A．72 种 B．108 种 C．36 种 D．144 种
7．流感病毒分为甲、乙、丙三型，甲型流感病毒最容易发生变异，流感大流行就是甲型流感病毒出现新亚型
或旧亚型重现引起的．根据临床记录，某种诊断甲型流感病毒的试验具有如下的效果：若以 A表示事件“试
验反应为阳性”，以 C表示事件“被诊断者患有甲型流感”，则 ， ．现对自然
人群进行普查，得被试验的人患有甲型流感的概率为 0.005，即 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．若不等式 在 有解，则实数 a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知正数a，b满足 ，则（ ）
A．ab 有最大值 B． 有最小值 8
C． 有最小值 4 D． 有最小值
10．若 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列命题中正确的为（ ）
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A．随机变量，若 ， ，则
B．若将一组数据中的每个数据扩大为原来的2倍，则方差也扩大为原来的2倍
C．随机变量，若 ，则
D．某人在 10 次射击中，击中目标的次数为 X， ，则当时概率最大
12．已知定义在 上的函数 和 的导函数分别为 和 ，若 ，且
为偶函数， 为奇函数，则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知奇函数 ，则 ________．
14．已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线重合，则 _______
_．
15．中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，
多次为祖国赢得荣誉．现有 6支救援队（含甲、乙）前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队
只能去其中一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中 A受灾点至少需要2支救援队，且甲、乙 2
支救援队不能去同一个受灾点，则不同的安排方法种数是________．
16．对于函数 ，若存在 ，使，则点与点 均称为函
数 的“准奇点”．已知函数 ，若函数 恰有 5个“准奇点”，则实数 a的
取值范围为________．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分 10 分）已知命题：“ ，不等式 恒成立”为真命题时，实数 m
取值的集合为 A．
（1）求集合 A；
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