河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题

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六校联盟高二年级联考（2023.04）
数学试卷
命题单位：河北省唐县第一中学
（满分：150 分，测试时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合
{ }
2
9A xx= <
，
{ }
| 1 5,Bx x x= −< < ∈N
，则
AB=
（ ）
A．
( )
1, 3−
B．
( )
0,5
C．
{ }
1, 2
D．
{ }
0,1, 2
2. 函数
2
1
( ) logfx x
=
的导函数为（ ）
A．
B．
1
() ln 2
fx x
=
′
C．
ln 2
()fx x
= −
′
D．
1
() ln 2
fx x
= −
′
3.如图，提供 4种不同的颜色给图中
A
，
B
，
C
，
D
四块区域涂色，若相邻的区域不能
涂同一种颜色，则不同的涂法共有（ ）种．
A．12 B．36 C．48 D．72
4. 设函数()=1
3 − (> 0),则=()（ ）
A.在区间（1
, 1）递减 B.在区间（0，3）上递增
C.在点= 3处有极大值 D.在区间（3，+∞）上递减
5.某中学全体学生参加了数学竞赛，随机抽取了 400 名学生进行成绩统计，发现抽取的
学生的成绩都在 50 分至 100 分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画
出频率分布直方图如图所示，每组数据以组中值（组中值＝（区间上限＋区间下限）/2)
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计算），下列说法正确的是（ ）
A．直方图中的值为 0.035
B. 估计全校学生的平均成绩为 83 分
C.估计全校学生成绩的样本数据的 80%分位数约为 95 分
D. 在被抽取的学生中，成绩在区间[70,80)的学生数为 30
人
6.某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有 10 个零件.
小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业产品随机抽取 1包产品，再从该
包产品中随机抽取 4个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否
则，拒绝采购.假设该企业这批产品中，每包产品含 1个或 2个二等品零件，其中含 2
个二等品零件的包数占 10%，则小张决定采购该企业产品的概率为（ ）
A. 1
30 B.
43
75 C. 3
50 D. 1
10
7.已知函数()及其导函数′()的定义域均为 R，(2+ 3)是偶函数，记()=
′()，(+ 2)也是偶函数，则′(2023)的值为（ ）
A. −2 B.
0 C. -1 D. 2
8.已知=1
4,=9
7,=2
7,则（ ）
A. << B.
<<
C. << D. <<
二、选择题： 本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有
选错的得 0分．
9.(1 + )展开式中二项式系数最大的是
5,则可以是（ ）
A. 8 B.9 C. 10 D. 11
10. 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．已知事件
A
与
B
的概率均不为 0，如果
( ) ( ) ( )
PAB PAPB=
，则事件̅与
�相互独立
B．互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
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