河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期9月月考试题+数学+PDF版含解析

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保定市高一年级 1+3 联考
数学参考答案
1.【答案】A
【解析】由题意知，集合
{ 2 1B  ， ，
0，1，2，3，
4}
，因为集合
{ | 0 8, }A x x x R  
，
由集合的交运算可得，
}4,321{ ，，BA
，故阴影部分所表示集合为
}0,12{)( ，BACB
，
阴影部分所表示的集合中的元素共有 3 个.
2.【答案】C
【解析】∵f(2 023)＝asin(2 023π＋α)＋bcos(2 023π＋β)＋4＝3，
∴asin(2 023π＋α)＋bcos(2 023π＋β)＝－1，
∴f(2 024)＝asin(2 023π＋α＋π)＋bcos(2 023π＋β＋π)＋4
＝－asin(2 023π＋α)－bcos(2 023π＋β)＋4＝1＋4＝5.
3.【答案】A
【解析】因为函数 f(x)是定义在 R上的偶函数，所以 c＝f(－20.3)＝f(20.3)．
又因为 y＝2x是R上的增函数．所以 0<2－0.3<1<20.3.由于函数 f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，
所以 f(2－0.3)<f(1)<f(20.3)＝f(－20.3)，即 b<a<c.
4.【答案】D
【解析】考虑函数
)2(1
16
)(
0x
x
xxf
（当
ax 2
时，
）
由于
)(
0xf
在
]4,2[
上严格递减，在
),4[ 
上严格递增，且注意到
11)2(
0f
，
,9)4(
0f
,11)8(
0f
故所求
a
的取值范围是
]8,4[
.
5.【答案】B
【解析】因为
)(
3
)3(
cos
3
cos
6
)32(
sin Zm
mmm
x
与
)(
3
cos Zn
n
y
表示同
一函数，所以
NM
.
B
选项正确.
6.【答案】D
【解析】因为
Rba ,
，
2 2 2a b ab 
，所以
2 2 2a b ab 
ababab 2
2ab
，
当且仅当
2a b  
时取等号．又
2 2
2a b 
2
( ) 3ab a b ab 
，
所以
2
2 3 ( ) 0ab a b  
3
2
ab
故
22
3ab 
，所以
ab
的取值范围是
2, 2
3
 
 
 
．
7.【答案】B第7题图
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