河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题 含解析
2022-2023 学年度第一学期高三期末调研考试
数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合 , ,则
A.B.C.D.
2.若 ,则 等于
A.2 B.6 C.-2 D.-6
3.数列 满足 , ,则
A.2 B.C.-2 D.
4.如图,点 P为射线 与以原点 O为圆心的单位圆的交点,一动点在圆 O上以点 P为起始点,沿逆
时针方向运动,每 2秒转一圈.则该动点横坐标 关于运动时间 t的函数的解析式是
A.B.
C.D.
5.函数 的图象大致是
A.B.C.D.
6.已知函数 ,若 在 上恰在两个零点,则 ω的值可
以是
A.B.1 C.2 D.3
7.已知椭圆 C: , , 分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆上一点,
,过 做 外角平分线的垂线交 的延长线于 N点.若 ,则椭圆的
离心率
A.B.C.D.
8.已知三棱锥 D-ABC 的所有棱长均为 2,以 BD 为直径的球面与△ABC 的交线为 L,则交线 L的长度为
A.B.C.D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。
9.某中学为了能充分调动学生对学术科技的积极性,鼓励更多的学生参与到学术科技之中,提升学生的创新
意识,该学校决定邀请知名教授于 9月2日和 9月9日到学校做两场专题讲座.学校有东、西两个礼堂,第
一次讲座地点的安排不影响下一次讲座的安排,假设选择东、西两个礼堂作为讲座地点是等可能的,则下列
叙述正确的是
A.两次讲座都在东礼堂的概率是
B.两次讲座安排在东、西礼堂各一场的概率是
C.两次讲座中至少有一次安排在东礼堂的概率是
D.若第一次讲座安排在东礼堂,下一次讲座安排在西礼堂的概率是
10.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中
A.AB 与CD 平行 B.CD 与GH 是异面直线
C.EF 与GH 成60°角 D.CD 与EF 平行
11.已知函数 ,则
A.在 上单调递增 B.无极小值
C.无最小值 D.有极小值,极小值为
12.平面内有一定点 A和一个定圆 O,P是圆 O上任意一点.线段 AP 的垂直平分线 l和直线 OP 相交于点
Q,当点 P在圆上运动时,点 Q的轨迹可以是
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13. 的展开式中 x项的系数是.
14.已知向量, , , ,则 .
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