河北省2023届高考临考信息卷数学答案-2023高考临考信息卷
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2023高考临考信息卷
数学参考答案
题号
答案
.解析:
M
x x
x
由
x
得
x
则
N
xy
x
所以
M
N
.
故选
.解析:
因为
z
可得
z
所以
z
.
故选
.解析:
设随机抽取一人进行验血
其诊断结果为阳性为事件
A
设随机抽取一人为患者为事件
B
随机
抽取一人为非患者为事件
B
则
P A
P A B
P B
P A
B
P
B
....
..
故选
.解析:
由抛物线的性质知
点
O
到
C
的准线
l
的距离为
AB
r
依题意得
r
r
又点
O
到
C
的准线
l
的距离为
x
x
r
则有
x
x
故
r
x
x
.
故选
.解析:
由题意可知
ρ
a
b
.
ρ
a
b
ρ
ρ
a
解得
a
.
设该文化娱乐场
所竣工后放置
t
周后甲醛浓度达到安全开放标准
则
ρt
at
b
a
b
a
t
.
t
.
整理得
t
.
设
m
因为
.
所以
m
即
m
则
t
m
即
t
m
故竣工后至少需要放置的时间为周.
故选
.解析:
设圆柱和圆锥底面半径分别为
r
R
因为圆锥轴截面的顶角为直角
所以圆锥母线长为
R
设
圆柱高为
h
则
h
R
R
r
R
h
R
r
由题意得
R
R
r
r
R
r
解得
r
R
.
故选
.解析:
设
MF
t
t
a
由双曲线的定义可得
MF
t
a
又
PF
MF
t
则
PF
t
a
由
MF
MF
可得
MF
MP
PF
即
t
t
a
t
a
解得
t
a
.
又
MF
MF
F
F
即
a
a
c
即
c
a
所以
e
c
a
.
故选
.解 析:
取
PQ
的中点
N
则
MP
MN
NP
MQ
MN
NQ
MN
NP
可 得
MP
MQ
MN
NP
MN
NP
MN
NP
MN
MN
MA
AN
MA
AN
当
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且仅当点
N
在线段
AM
上时
等号成立
故
MN
MA
AN
MA
显然当
AM
BC
时
MA
取到最小值
MN
MA
故
MP
MQ
MN
.
故选
.解析:
对于
由方差的性质可得
D
η
D
ξ
D
ξ
故错误
对于
由正态密度曲线的对
称性可得
P
ξ
P
ξ
..
故正确
对于
由样本相关系数知识可得
样本相关系
数
r
的绝对值越接近
则成对样本数据的线性相关程度越强
故正确
对于
甲组
第百分位数为
第百分位数为
m
乙组
第百分位数为
n
第百分位数为
则
n
m
解
得
n
m
故
m
n
故错误
故选
.解析:
由题知
椭圆中的几何量
b
c
所以
a
c
b
则离心率
e
c
a
故
不正确
因为
AB
OB
OA
OA
由椭圆性质可知
OA
所以
AB
故正确
设
A
B
到
y
轴的距离分别为
d
d
则
S
ABF
S
AOF
S
OBF
d
OF
d
OF
d
d
当点
A
在短轴的端点处时
d
d
同时取得最大值
故
ABF
面积的最
大值是
故不正确
由椭圆定义知
AF
AG
a
所以
AFG
的周长
C
AFG
FG
故正确
故选 .
.解析:
对于选项
因为三棱锥
A
-
BCD
的体积
V
AA
解得
AA
故选项 错误
对于选项
外接球的半径满足
R
AB
AD
AA
故外接球的表面积
S
R
故选项正确
对于选项
因为
BD
平面
α
BD
B
D
B
D
平面
α
所以
B
D
平面
α
又平面
A
B
C
D
平面
α
MN
B
D
平面
A
B
C
D
所以
B
D
MN
又因为四边形
A
B
C
D
是正方形
A
C
B
D
所以
A
C
MN
因为侧棱
AA
底面
A
B
C
D
MN
底面
A
B
C
D
所以
AA
MN
又
A
C
AA
A
所以
MN
平面
AA
C
C
垂足是
E
故对任意的
G
都 有
PG
PE
又 因 为
OO
O
E
A
C
故
PO
PG
PO
PE
OE
OO
O
E
故选项 正确
对于选项
如图
延长
MN
交
A
B
的延长线于点
Q
连接
AQ
交
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BB
于点
F
在平面
CC
D
D
内作
MH
AF
交
DD
于点
H
连接
AH
则平面
α
截四棱柱所得的截面
是五边形
AFNMH
因为
B
Q
B
N
AB
所以此时
B
F
BB
故
B
F
BB
时截面是六边形
B
F
BB
时截面是五边形
故选项正确
故选
.解析:
对于
a
a
b
b
.
a
b
令
fx
x
xx
则
f
'x
x
x
x
所以
fx
在
上单调递减
在
上单调递增
且
f
又
f
.
故
a
b
.
令
h x
fx
f
x
x
x
x
x
则
h'x
x
x
x
所以
hx
在
上单调递减
且
h
b
fb
f
b
fb
f
b
fa
f
b
a
b
即
a
b
故选项 正确
对
于
c
c
d
d
.
c
d
令
gx
x
xx
则
g
'x
x
x
所
以
gx
在
上单调递增
在
上单调递减
且
g
又
g
.
故
c
d
.
令
m x
gx
g
x
x
x
x
h x
x
所以
m x
在
上单调递减
且
m
c
gc
g
c
gc
g
c
gd
g
c
d
c
即
c
d
故选项错误
对于
fx
g
x
g
a
fa
.
a
g
a
gd
又
gx
在
上单调递增
a
d
a
d
故选项错误
对于
由可知
g
b
gc
b
又
gx
在
上单调递减
b
c
即
b
c
故选项 正确
故选
.
解析:
因为角
α
的终边与圆
x
y
相交于点
t
所以
α
所以
α
α
α
.
.解析:
对于
x
其二项展开式的通项为
T
r
r
x
r
r
令
r
得
r
故
T
x
x
对于
x
其二项展开式的通项为
Tk
k
x
k
k
令
k
得
k
故
T
x
x
所以
a
.
.
解析:
由
g
x
x
x
可得
g
'
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
当
x
或
x
时
g
'
x
当
x
时
g
'
x
所以
g
x
的极小值点是.
由
f
x
x
x
k
x
x
可得
f
'
x
x x
x
x
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