河北省2022-2023学年高三下学期4月适应性考试数学试题扫描版答案

3.0 envi 2024-11-28 4 4 369.07KB 8 页 3知币
侵权投诉
书书书
【适应性考试———数学答案　第１页（共７页）】
高三年级适应性考试———数学答案与解析
１．Ａ　
２．Ｄ
　
３．Ｃ
　
４．Ａ　
５．Ｃ
　
６．Ｂ
７．Ｃ
【解 析】（法 一）可 设
狔
２＝２
狆
狓
为
狔
２＝４
狓
则
犃犅
：
狔
＝２
（
狓
－１
）
狔
２＝４
｛
狓
　　
犃
（槡
３＋ ５
２
，
槡
５＋１
），
犅
（槡
３－ ５
２
，槡
１－ ５）
则
犕
（
－１
，
０
）
　∴
犽
犃犕
＋
犽
犅犕
＝０
得∠
犃犕犉
＝∠
犅犕犉
ｔａｎ
∠
犃犕犉
＝槡
５＋１
槡
３＋ ５
２＋１
＝２
槡
５
∴ｔａｎ
∠
犃犕犅
槡
＝４ ５
（法 二）作
犃犎
⊥
狕
轴于
犖
，
犃犃′
垂直
狓
直线与
犃′
，
犅犅′
垂直
狓
直线与
犅′
，
则
犃′犕
犅′犕
＝
犃犉
犅犉
＝
犃犃′
犅犅′
　∴△
犃犃′犕
∽△
犅犅′犕
∴∠
犃犕犉
＝∠
犅犕犉
又∵ｓｉｎ
∠
犃犉犖
＝
犃犖
犃犉
＝
犃′犕
犃犃′
＝ｔａｎ
∠
犕犃犃′
＝２
槡
５
∴ｔａｎ
∠
犃犕犉
＝２
槡
５
∴ｔａｎ
∠
犃犕犅
槡
＝４ ５
８．Ｄ
　
９．ＣＤ
　
１０．ＢＣ
　
１１．ＡＢＣ
１２．ＢＣＤ
【解 析】
犳
（
狓
）
＝
犪
狓
与
犵
（
狓
）
＝ｌｏ
ｇ
犪
狓
（
犪
＞
０且
犪
≠
１
）互为反函数．
当
犪
＜
１时，
犳
（
狓
）与
犵
（
狓
）均递减且与
狔
＝
狓
交于一点．
犪
＝１
１６
时，
犳
（
狓
）
＝（
１
１６
）
狓
，
犳
（
１
２
）
＝１
４
，
犳
（
１
４
）
＝１
２
∴
犳
（
狓
）过（
１
２
，
１
４
）和（
１
４
，
１
２
）
而
狔
＝ｌｏ
ｇ
１
１６
狓
也过（
１
２
，
１
４
）、（
１
４
，
１
２
）
∴当
犪
＝１
１６
时，
犳
（
狓
）与
犵
（
狓
）有三个交点
当
犪
＞
１时，设
犳
（
狓
）
＝
犪
狓
与
狔
＝
狓
相切，
设切点为（
狓
０，
犪
狓
０），
犳
′
（
狓
）
＝
犪
狓
ｌｎ
犪
犪
狓
０
狓
０
＝１
　①
犪
狓
０
ｌｎ
犪
＝１
　
烅
烄
烆②
由①得，
犪
狓
０＝
狓
０，
两边取对数，
狓
０
ｌｎ
犪
＝ｌｎ
狓
０
【适应性考试———数学答案　第２页（共７页）】
将
犪
狓
０＝
狓
０代入②得，
狓
０
ｌｎ
犪
＝１
∴ｌｎ
狓
０＝１
，
狓
０＝
犲
　∴
犪
犲
＝
犲
犪
＝
犲
１
犲
＝
犲
槡
犲
由指数函数性质得
犪
＝
犲
槡
犲
时，
犳
（
狓
）与
狔
＝
狓
相切
则
犪
＞
犲
槡
犲
时，
犳
（
狓
）与
狔
＝
狓
无交点
１
＜
犪
＜
犲
槡
犲
时，
犳
（
狓
）与
狔
＝
狓
有两个交点
故ＢＣＤ 均正确．
１３．槡
－ ６　　
１４．－２
３　　
１５．２
　　
１６．槡
４０－２０ ３
１７．
解：（
１
）
∵
ｓｉｎ
犅
－ｓｉｎ
犃
犮
＝
ｓｉｎ
犆
－ｓｉｎ
犃
犪
＋
犫
∴
犫
－
犪
犮
＝
犮
－
犪
犪
＋
犫
（
２分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
犫
２－
犪
２＝
犮
２－
犪犮
犪
２＋
犮
２－
犫
２＝
犪犮
∴ｃｏｓ
犅
＝
犪
２＋
犮
２－
犫
２
２
犪犮
＝１
２
（
４分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
∵０
＜
犅
＜
π
∴
犅
＝
π
３
（
５分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（
２
）由△
犃犅犆
面积为槡
３得１
２
犪犮
ｓｉｎ
犅
槡
＝ ３
ｓｉｎ
犅
＝槡
３
２
∴
犪犮
＝４ （
７分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
∵
犃犆
边上的高为
犺
∴
犛
△
犃犅犆
＝１
２
·
犫
·
犺
槡
＝ ３
犺
＝槡
２ ３
犫
∵
犪
２＋
犮
２－
犫
２＝４
∴
犫
２＝
犪
２＋
犮
２－４
≥
２
犪犮
－４＝４ （
９分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
当且仅当
犪
＝
犮
＝２时，取“
＝”
．
即
犫
的最小值为２．
此时
犺
最大为槡
３．（
１０分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
１８．
解：（
１
）
∵
犪
１＝３
５
，
犪
狀
＋１＝３
犪
狀
２
犪
狀
＋１
∴
犪
狀
≠
０
∴１
犪
狀
＋１
＝
２
犪
狀
＋１
３
犪
狀
（
１分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
＝２
３＋１
３
犪
狀
（
２分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
【适应性考试———数学答案　第３页（共７页）】
∴１
犪
狀
＋１
－１＝１
３
［
１
犪
狀
－１
］又∵１
犪
１
－１＝２
３
∴数列｛
１
犪
狀
－１
｝是首项为２
３
，公比为１
３
的等比数列．（
４分）
!!!!!!!!!!!!!
∴１
犪
狀
－１＝２
３
（
１
３
）
狀
－１
∴１
犪
狀
＝２
３
狀
＋１
∴
犪
狀
＝３
狀
３
狀
＋２
（
６分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（
２
）
∵１
犪
狀
＝２
３
狀
＋１
∴１
犪
１
＋２
犪
２
＋３
犪
３
＋……＋
１００
犪
１００
＝２
３
１＋４
３
２＋……＋
２００
３
１００ ＋１＋２＋３＋……＋１００
＝２
（
１
３
１＋２
３
２＋……＋
１００
３
１００ ）
＋（
１００＋１
）
１００
２
（
７分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!
设
犜
＝１
３
１＋２
３
２＋３
３
３＋……＋
１００
３
１００
∴１
３
犜
＝１
３
２＋２
３
３＋３
３
４＋……＋
１００
３
１０１
∴２
３
犜
＝１
３＋１
３
２＋１
３
３＋……＋１
３
１００ －
１００
３
１０１ ＝
１
３
（
１－ １
３
１００ ）
１－１
３
－
１００
３
１０１ ＝１
２
（
１－ １
３
１００ ）
－
１００
３
１０１
∴
犜
＝３
４－２０３
４
·
３
１００ （
８分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
∴１
犪
１
＋２
犪
２
＋３
犪
３
＋……＋
１００
犪
１００ ＝５０５０＋３
２－２０３
２
·
３
１００ ＝５０５１．５－ ２０３
２
·
３
１００ （
１０分）
!!!!!!
∵０
＜
２０３
３
１００ ＜
１
∴０
＜２０３
２
·
３
１００ ＜１
２
∴５０５１
＜
５０５１．５－ ２０３
２
·
３
１００ ＜
５０５１．５
∴［
１
犪
１
＋２
犪
２
＋３
犪
３
＋……＋
１００
犪
１００ ］
＝５０５１ （
１２分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
１９．
解：（
１
）
∵四边形
犈犉犅犇
为矩形　∴
犈犇
⊥
犅犇
又∵
犈犇
⊥
犃犅
∴
犈犇
⊥平面
犃犅犆犇
（
２分）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
∴矩形
犈犉犅犇
⊥平面
犃犅犆犇
∵平面
犈犉犅犇
与正方形
犃犅犆犇
交线为
犅犇
犃犆
⊥
犅犇
∴平面
犃犉犆
⊥平面
犈犉犅犇
∴平面
犃犉犆
与平面
犈犉犅犇
所成二面角为９０
°
（
４分）
!!!!
（
２
）由（
１
）知，平 面
犈犇犅犉
⊥平面
犃犅犆犇
交线为
犅犇
四边形
犃犅犆犇
为正方形，则
犃犆
⊥
犅犇
河北省2022-2023学年高三下学期4月适应性考试数学试题扫描版答案.pdf

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：8 页 大小：369.07KB 格式：PDF 时间：2024-11-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注