河北省2022-2023学年高三下学期2月联考试题数学302C答案和解析
书书书
!高三数学"参考答案!第!
!!!! 页#共"页$% "
!"#"$!%
"
河北省高三年级#月联考
数学参考答案
!!$
!因为
"
%!
&!
"
'
"
!
#"
所以"
#
"
%!
&#
"
#
"
(
#
!
#!)
!由题意可得
$
$
!
%
%!&#&!%&#
"
则
$
$
$
$
!
%%
%
$
$
&#
%
%#!
(!*
!因为
%
&
%#
"
#
'
槡
%# +
"
所以
%
%#
&
"
'
槡
% +
"
由
&
#,
%
#%
'
#"
得+
&
#%+
"
解得
&
%!!
"!-
!由
(
#&
(
&.
#
'得&#
#
(
#
(
"
即
)
&
&#
#
(
#
(!
*
&
(
#&#
"
所以
)
是
*
的既不充分也不必要条件!
+!)
!由题意知
$
$
(
%
在'
&!
"
(
(
上单调递减"
所以
&!
$
!&#
(
$
(
"
&!
$
(
,!
$
(
"
!&#
(
$
(
,!
%
&
'"
解得'
$
(
$
!!
.!-
!由题意可得
/,012,/1(,
(
,
+
%/3+
"
','1(
#,'1(
#,$
(
&/
%
#,$
+
&/
%
#%'1!3+
!
"
即
(
,
+
%!0
"
(
#,
+
#%!.#1(#
!
"
则#
(
+
%!.!1.0
"
从而
$
(
&
+
%
#%
(
#,
+
#&#
(
+
%'1."
"
故
(
(
&
+
(
%'10!
2!*
!如图"
作
,-
)平面
"./
"
垂足为
-
"
连接
,.
"
.-
"
则
.,
%!
"
.-
为*
"./
的外接
圆半径"
因为
".
槡
% #
"
+
"/.
%.'4
"
由正弦定理得
.-
%槡
#
#567.'4
%槡
.
("
所以
,-
%
,.
#&
.-
槡#%槡
(
(!
延长
-,
交球于点
0
"
则点
0
到平面
"./
的距离最大"
最大距离
为
,0
,
,-
%槡
(, (
(!
0!$
!现将算盘的个位)
十位)
百位)
千位分别随机拨动一粒珠子至梁上"
每个珠子有两种情况&
!和+
"
所以共有
#
"%!.种情况!
其中四位数含#个数字+的有!!++
"
!+!+
"
!++!
"
++!!
"
+!!+
"
+!+!
"
共.种*
四位数含!个数字
+的有!!!+
"
!!+!
"
!+!!
"
+!!!
"
共"种*
四位数不含数字+的有!!!!
"
共!种!
所以
1
$
"
%
%
!!
!.
!
/!)$
!因为
2
%(6
$
!&6
%
%(,(6
"
所以
2
,
&
%(,
&
,(6
"
由
(
2
,
&
(
%+得
&
,(%"或
&
,(%&"
"
解得
&
%!或
&
%&2!
!'!)$
!由题意可得
3
$
(
%
%#895
'
#
$
(
,!
(%
&!
((
%#895
$
#
(
,!
(%"
则*错误!
令#
(
,!
(%
4
!
,!
#$
4
,!
%"
解
得
(
%
4
!
#,!
!#
$
4
,
!
%"
则)正确!
令#
4
!
&
!$
#
(
,!
($
#
4
!
$
4
,!
%"
解得
4
!
&
#
!
($
(
$
4
!
&!
.$
4
,!
%"
当
4
%'
时"
(
,'
&
#
!
("
&!
.(
!
因为'
&!
#"
&!
.(
-'
&
#
!
("
&!
.("
所以
3
$
(
%
在'
&!
#"
&!
.(
上单调递增"
则$
正确!
当
(
,'
&!
("
!
"(
时"
#
(
,!
(,'
&!
("
+
!
.("
则#895
$
#
(
,!
(%
,'槡
& (
"
#
("
故-错误!
!!!)-
!直线
5
的方程为
+
%
4
$
(
&!
%"
联立方程组得
+
%
4
$
(
&!
%"
+
#%&"
(
!
"消去
(
得
4
+
#,"
+
,"
4
%'
"
因为直线
5
与
/
相交"
所以
!
%!.&!.
4
#.
'
"
解得&!
#
4
#
!
"
且
4
/
'
"
*错误*
因为
+
!,
+
#%& "
4
"
+
!
+
#%"
"
0
11
6"
%$
(
!,
!
"
+
!%"
0
11
6.
%$
(
#,!
"
+
#%"
所以 0
11
6"
+0
11
6.
%
(
!
(
#,
+
!
+
#,
(
!,
(
#,!%0& "
4
#"
当
4
%:槡
#
#时"
0
11
6"
+0
11
6.
%'
"
)
正确*
由以 上 知
+
!
+
#%"
"
(
!
(
#%!
"
可 知 $错 误*
当
4
%#
(时"
7
*
".6
%!
#3(
06
(3(
+
!&
+
#(%
$
&"
4
%
#
槡槡
&!.%# +
"
-正确!
!高三数学"参考答案!第#
!!!! 页#共"页$% "
!"#"$!%
"
!#!*-
!将原不等式变形得
;7
(
(
,#
(
#
;7
$
+
&!
%
+
&! ,#
+
&! "
设函数
$
$
(
%
%
;7
(
(
$
'
#
(
#
<
%"
则
$
8
$
(
%
%
!&;7
(
(
#"
可
知
$
$
(
%
%
;7
(
(
在$
'
"
<
%
上单调递增"
所以函数
+
%
;7
(
(
,#
(
在$
'
"
<
%
上也单调递增"
所以
(
#
+
&!
"
即
(
&
+
,
!
#
'
"
*正确!
因为
(
&
+
#&!
"
所以<
(
&
+
#!
<#!
#"
)错误!
由
(
&
+
#&!
"
得
(
(
&
+
(.
!
"
所以 $错误"
-
正确!
!(!.
!因为
!
)
"
"
所以(
9
&#",
9
%'
"
解得
9
%.!
!"!"
!由题意可得圆
/
的圆心
/
$
!
"
&#
%"
半径
:
% +&
槡
;
"
则
/
到直线
5
的距离
<
%#
槡
+
%槡
# +
+!
因为直线
5
被
圆
/
截得的线段长为 槡
# +
+"
所以# +&
;
&
槡"
+%槡
# +
+"
解得
;
%"!
!+!(
!因为
&%
,
%
%"
"
所以
%
%"
&
,!
"
所以
&
,
%
%
&
,!, "
&
,!
&!
2槡
# "&!%(
"
当且仅当
&
%!时"
等号成立!
!.!
槡
((
!因为
"./0
&
"
!
.
!
/
!
0
!为正方体"
所以
"
!
/
)平面
./
!
0
!
设
"
!
/
与平面
./
!
0
的交点 为
=
"
则
"
!
0
11
=
%# 0
11
=/
!
以点
"
为坐标原点"
分别以 0
11
".
"
0
11
"0
"
""
0
11
!的方向为
(
轴"
+
轴"
2
轴的正方向"
建立空间直角坐
标系$
图略%"
因为
".
%(
"
所以
=
$
#
"
#
"
!
%"
则
"
!关于平面
./
!
0
对称的点
>
$
"
"
"
"
&!
%"
故
(
"
!
1
(
,
(
0
!
1
(
%
(
1>
(
,
(
0
!
1
(2(
0
!
>
(槡
% ((!
!2!
$
!
%
解&
由"
7
?
%
&
#
?
,#
&
?
"
得"
7
?
&!%
&
#
?
&!,#
&
?
&!$
?
2
#
%"
两式相减得"
&
?
%
&
#
?
&
&
#
?
&!,#
&
?
&#
&
?
&!"#分……
整理可得$
&
?
,
&
?
&!%$
&
?
&
&
?
&!&#
%
%'!(分……………………………………………………………………
因为
&
?
.
'
"
所以
&
?
&
&
?
&!%#
$
?
2
#
%
!"分………………………………………………………………………
在"
7
?
%
&
#
?
,#
&
?
中"
令
?
%!
"
可得
&
!%#
"+分…………………………………………………………………
所以!
&
?
#
是首项为#
"
公差为#的等差数列"
所以
&
?
%#
?
!.分…………………………………………………
$
#
%
证明&
由$
!
%
知
%
?
%!
"
?
$
?
,!
%
%!
"$
!
?
&!
?
,!
%" 0分………………………………………………………
所以
@
?
%!
"'$
!& !
#%
,$
!
#&!
(%
,,,$
!
?
&!
?
,!
%("
即
@
?
%!
"$
!& !
?
,!
%" /分………………………………………………………………………………………
因为 !
?
,!
.
'
"
所以
@
?
#!
"!!'分………………………………………………………………………………
!0!
解&$
!
%
因为
&
895
/
,
'
895
"
,#
%
895
.
%'
"
所以567
"
895
/
,895
"
567
/
,#567
.
895
.
%'
"
即567
$
"
,
/
%
%ȷ
.
895
.
!#分………………………
因为
"
,
.
,
/
%
!
"
所以567
$
"
,
/
%
%567
.
%ȷ
.
895
.
""分……………………………………………
又因为
.
,$
'
"
!
%"
所以895
.
%& !
#"
解得
.
%
#
!
(!+分………………………………………………………
$
#
%
因为
%
%(
"
.0
%
/0
%!
"
所以
"0
%#!.分……………………
设+
"0.
%
"
"
则
".
#%
"0
#,
.0
#&#
"0
+
.0
895
"
"
./
#%
/0
#,
.0
#&#
/0
+
.0
895
$
!
&
"
%" 0分……………………………………
整理得
'
#%+&"895
"
"
&
#%#,#895
"
"
所以#
&
#,
'
#%/!/分……
在*
"./
中"
由余弦定理得
%
#%
&
#,
'
#&#
&'
895
#
!
("
即/%
&
#,
'
#,
&'
"!'分………………………………
所以/%
&
#,
'
#,
&'
%#
&
#,
'
#"
解得
&
%
'
槡
% (
"!!分……………………………………………………………
所以
7
*
"./
%!
#
&'
567
.
%槡
( (
"!!#分……………………………………………………………………………
相关推荐
-
河南省H20高中联盟2024-2025学年高三下学期4月联考试题 物理 PDF版含解析
2025-05-31 62 -
河南开封市、周口市、商丘市2025届高三下学期3月第二次质量检测试题 政治 PDF版含答案
2025-05-31 87 -
河南开封市、周口市、商丘市2025届高三下学期3月第二次质量检测试题 数学 PDF版含答案
2025-05-31 62 -
河南开封市、周口市、商丘市2025届高三下学期3月第二次质量检测试题 地理 PDF版含答案
2025-05-31 48 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 政治 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 41 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 生物 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 104 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 化学 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 87 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 地理 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 75 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 历史 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 90 -
河南省H20高中联盟2024-2025学年高三下学期4月联考试题 地理 PDF版无答案
2025-05-31 102
作者：envi
分类：分省
价格：3知币
属性：5 页
大小：571.52KB
格式：PDF
时间：2024-11-28
作者详情
相关内容
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 生物 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 化学 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 地理 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 历史 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
河南省H20高中联盟2024-2025学年高三下学期4月联考试题 地理 PDF版无答案
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
