山西省实验中学2024-2025学年高二上学期第二次月考试题 数学 Word版含答案

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山西省实验中学
2024—2025 学年第一学期第二次阶段性考试题（卷）
高二年级数学
卷面总分值 150 分 考试时间 120 分钟
第I卷（客观题）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 为实数，直线 ，则“ ”是“ ”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若方程 表示一个圆，则实数 m 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
4. 过点 的直线被圆 所截弦长最短时的直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ， 都是正实数，且直线 与直线 互相垂直，则
的
最
小值为（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 25
6. 如图，已知空间四边形 ，其对角线为 ， 分别为 的中点，点 在线段
上， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 直线 分别与 x轴，y轴交于 A、B两点，若三角形 面积为 5，
则实数 m的解有几个（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
8. 若圆 上总存在两点关于直线 对称，则过圆 C外一点
向圆 C所作的切线长的最小值是（ ）
A. 4 B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列说法一定正确的是（ ）
A. 过点 的直线方程为
B. 直线 的倾斜角为
C. 若 ， ，则直线 不经过第三象限
D. 过 ， 两点的直线方程为
10. 已知直线 与圆 ，若点 P为直线 l上
的
一个动点，下列说法正确的是
（ ）
A. 直线 l与圆 C相离
B. 圆C关于直线 l对称的圆的方程为
C. 若点 Q为圆 C上的动点，则 的取值范围为
D. 圆C上存在两个点到直线 l的距离为
11. 如图，在三棱锥 中， ， ， ， 为 的中点，
点 是棱 上一动点，则下列结论正确的是（ ）
A. 三棱锥 的表面积为
B. 若 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为
C. 若 与平面 所成角的正弦值为 ，则二面角 的正弦值为
D. 的取值范围为
第Ⅱ卷（主观题）
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知实数 x，y满足 ，且 ，则 的取值范围是__________.
13. 如图，已知点 ， ，从点 射出的光线经直线 反射后再射到直线 上，最后
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