山西省名校2024-2025学年高二上学期10月联合考试 数学 Word版含答案

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2024—2025 学年山西名校十月联合考试
高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册第一章至第
二章 2.4.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 ， .若 ，则 （ ）
A. 4 B. C. 8 D.
2. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
3
.
若直线 与直线 垂直，且直线 与直线 ₄：
垂直，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若点 在圆 ： 的外部，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 在山西的某个旅游景点内有刀削面、油炸糕、糖火烧、炕馍、莜面这 5种传统小吃.某游客从中随机选择
3种品尝，则该游客选择了油炸糕和莜面品尝的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵 .已知在堑
堵 中， ， ， 分别是所在棱的中点，则下列 3个直观图
中满足 的有（ ）
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
7. 在四面体 中， 为 的外心， 底面 ， ， ， ，
则四面体 外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，直线 ： ，过点 作 的垂线，垂足为 ，则点 到
轴的距离的最小值为（ ）
A
.
B.
C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得分分，有选错的得 0分.
9. 已知集合 ， ， ，则（
）
A. B.
C. D.
10. 已知一组数据为 ，其中 ，则（ ）
A. 这组数据的中位数不可能为 3
B. 当这组数据的众数为 1时，
C. 当 时，这组数据的方差为 1.25
D. 当这组数据的平均数为 2.2 时， 的最小值为
11. 已知四棱柱 的底面是边长为 6的 菱 形 ， 平 面 ， ，
，点 P满足 ，其中 ， ， ，则（ ）
A. 当P为底面
的
中心时，
B. 当 时， 长度的最小值为
C. 当 时， 长度的最大值为 6
D. 当 时， 为定值
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