山西省吕梁市2024-2025学年高三上学期11月期中阶段性测试数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2024-11-28 4 4 1.3MB 26 页 3知币
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2024-2025 学年吕梁市高三年级阶段性测试
数学试题
（本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟．答案一律写在答题卡上）
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、
准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．
2．答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先解二次不等式化简集合 ，再利用集合的交集运算即可得解.
【详解】因为 ，
又 ，所以 .
故选：D.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的乘方运算求出 ，再利用复模的运算即可得解.
【详解】复数 ，所以 .
故选：A.
3. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇偶性、单调性的定义判断．
【详解】选项 A中 是偶函数，BCD 三选项中函数都是奇函数；
在 和 上都是减函数，但在定义域内不是减函数，B错；
结合幂函数性质知 是减函数，C正确；
中，设 ，则 ，而 ，
因此 ，即 ， 是增函数，D错．
故选：C．
4. 已知数列 的各项均不为 0，设甲： ；乙：数列 是等比数列，则甲
是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】先验证甲是否能推出乙，再验证乙是否能推出甲求解.
【详解】验证甲是否能推出乙，甲的意思是该数列隔项成等比数列，
甲可构造数列 ，
显然甲推不出乙，验证乙是否能推出甲，
因为数列 是等比数列，所以 ， ，
所以 ，
所以乙能推出甲，所以甲是乙的必要不充分条件.
故选：B.
5. 已知 满足 ， ，且向量 在向量 上的投影向量为 ，则
（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】令 ，过 作 于 ，利用投影向量的意义求出 ，再利用垂直关系的向量表
示，结合数量积的运算律求出 ，由给定向量等式确定点 的位置即可求解.
【详解】在 中，令 ，过 作 于 ， ，
由向量 在向量 上的投影向量为 ，得 ，
解得 ，则 ，由 ，得
，解得 ，由 ，
得 ，即 ，因此 ，
在 中， .
故选：C
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