山西省大同市2024-2025学年高二上学期10月联考试题 数学 Word版含答案

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2024～2025 学年高二 10 月质量检测卷
数学（B卷）
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册第一章～第二章第 3节．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知直线 经过 ， 两点，则 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 若 ， ， 三点共线，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 在长方体 中， 为棱 的中点.若 ，则 等于（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 两平行直线 ： ， ： 之间的距离为（ ）
A. B. 3 C. D.
5. 已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量的坐标为（ ）
A. B.
C
.
D.
6. 已知平面 的一个法向量 ， 是平面 内一点， 是平面 外一点，则点
到平面 的距离是（ ）
A. B. C. D. 3
7. 如图，在四棱锥 中，PD 底面 ，底面 为正方形，PD=DC=2，Q为PC 上一
点，且 PQ=3QC，则异面直线 AC 与BQ 所成的角为（ ）
A. B. C. D.
8. 在正三棱柱 中， ， ， ， 为棱 上的动点， 为线段
上的动点，且 ，则线段 长度的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 下列关于空间向量的命题中，是真命题的是（ ）
A. 若三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们一定不共面
B. 若 ，则 ， 的夹角是锐角
C. 不相等
的
两个空间向量的模可能相等
D. 若 ， 是两个不共线的向量，且 且 ，则 构成空间的一个基
底
10. 已知直线 ，直线 ，则（ ）
A. 当 时， 与 的交点为
B. 直线 恒过点
C. 若 ，则
D. 存在 ，使
11. 在平行六面体 中， ， ，若
，其中 ， ， ，则下列结论正确的为（ ）
A. 若点 在平面 内，则 B. 若 ，则
C. 当 时，三棱锥
的
体积为 D. 当 时， 长度的最小值为
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