山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学答案

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高二数学参考答案第1页共6页

2020～2021 学年度第二学期期中质量检测

高二数学试题参考答案及评分标准

一、单项选择题（每小题 5 分，共 40 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D C D A A D B B

二、多项选择题(每小题 5 分，共 20 分)

9．AC 10．ABD 11．ACD 12．ABC

三、填空题(每小题 5 分，共 20 分)

13． 1

(1 ) 1

x  14．36

15．{| 1}xx 16．

(, )

 

四、解答题(共 70 分)

（注意：答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分．）

17．（本小题满分 10 分）

解：（Ⅰ）2位女同学必须站在一起，则视 2位女生为整体，

可得排法为： 24

AA 48． .................................................................................... 5 分

（Ⅱ）先排3个男同学，再插入女同学即可，

可得排法为： 32

AA 72． .................................................................................. 10 分

18．（本小题满分 12 分）

解：（Ⅰ）甲当选且乙不当选，只需从余下的8人中任选 4人，

有4

C=70 种选法． .................................................................................................... 6 分

高二数学参考答案第2页共6页

（Ⅱ）至多有3男当选时，应分三类：

第一类是3男2女，有 32

64 120CC 种选法； ........................................................ 8 分

第二类是 2男3女，有 23

64 60CC 种选法；........................................................ 10 分

第三类是1男4女，有 14

CC 6种选法．

由分类加法计数原理知，

共有 32 23 14

64 64 64 186CC+CC+CC 种选法． .................................................... 12 分

19．（本小题满分 12 分）

解：（Ⅰ）因为 3 () 3 1fx x ax ，

所以 2

() 3 3

xxa



． ........................................................................................... 1 分

函数 3 () 3 1fx x ax 在1x 处取得极值，

所以有 2

3( 1) 3 3 3 0(1) aaf

． ......................................................... 3 分

解得 1a．

检验：当 1a时， 2

() 3 3 3( 1)( 1)fx x x x



，

易知函数 3 () 3 1fx x ax 在1x 处取得极小值，

故1a． .................................................................................................................... 4 分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知： 2

() 3 3 3( 1)( 1)fx x x x

 

． ............................................ 5 分

当(2,1)x  时， () 0fx

，函数 ()

x单调递增，

当(1,1)x 时， () 0fx

，函数 ()

x单调递减，

又因为 3

( 2) ( 2) 3 ( 2) 1 3 =f  ，

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摘要：

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