江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2021~2022 学年度第二学期期末考试
高二数学试题
（考试时间：120 分钟；总分：150 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 可以表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据排列数的公式分析即可
【详解】 为排列数，可以表示为
故选：B
2. 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间 ，若事件 ， ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件概率的公式，先求解 ，再求解 即可
【详解】由题意， ，
故选：B
3. 已知随机变量 X的概率分布为
X－1 0 1 2
P0.1 0.3 m0.1
则X的均值为（ ）
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
【答案】C
【解析】
【分析】先利用频率和为 1，求出 的值，然后利用期望公式求解即可
【详解】由题意得 ，得 ，
所以 ，
故选：C
4. 《义务教育课程方案》将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程
标准（2022 年版）》，劳动课程内容共设置十个任务群，每个任务群由若干项目组成．其中生产劳动包括
农业生产劳动、传统工艺制作、工业生产劳动、新技术体验与应用四个任务．甲、乙两名同学每人从四个
任务中选择两个任务进行学习，则恰有一个任务相同的选法的种数为（ ）
A. 16 B. 20 C. 24 D. 36
【答案】C
【解析】
【分析】先从四个任务中选择一个相同任务的方法总数为 ，再从剩下的三个任务中选两个分给甲乙即
，即可求出答案.
【详解】先从四个任务中选择一个相同任务的方法总数为 ，
再从剩下的三个任务中选两个分给甲乙即 ，
所以甲、乙两名同学每人从四个任务中选择两个任务进行学习，
则恰有一个任务相同
的
选法的种数为： .
故选：C..
5. 的展开式中，常数项为（ ）
A. 8 B. 16 C. 18 D. 24
【答案】D
【解析】
【分析】将 展开为 ，求出 的通项，使 ，代入即
可求出答案.
【详解】将 展开为 ，
则 的通项为： ，
所以 的展开式中，常数项为：
故选：D.
6. 商家为了解某品牌取暖器的月销售量 y（台）与月平均气温 x（℃）之间的关系，随机统计了某 4个月该
品牌取暖器的月销售量与当月平均气温，其数据如下表；
平均气温（℃） 17 13 8 2
月销售量（台） 24 33 40 55
由表中数据算出线性回归方程 中的 ，据此估计平均气温为 0℃的那个月，该品牌取暖器
的销售量约为（ ）台．
A. 56 B. 58 C. 60 D. 62
【答案】B
【解析】
【分析】根据表格中的数据，求得 的值，将 代入回归方程，求得 的值，得出回归直线方程，代
入 时，即可求解.
【详解】根据表格中的数据，可得 ，
又由点 在回归方程 上，其中 ，
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