江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（原卷版）

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2021-2022 学年度第二学期高二年级期终考试
数学试题
试卷满分（150 分）考试时间（120 分钟）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 和平面 的位置关
系是（ ）
A. B.
C. 或D.
3. 设定义在 上
的
奇函数 ，满足对任意的 都有 ，且当 时，
，则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
4. 已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 某射手每次射击击中目标的概率固定，他准备进行 次射击，设击中目标的次数为 X，已知
，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，若对于任意的实数 ，不等式 恒成立，则实数 a的
取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 函数 在 上有且仅有一个极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 设 ， ， ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有项选错得 0分.
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若关于 的不等式 的解集为 ，则
D. 若 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
10. 已知 的展开式中只有第 6项的二项式系数最大，若展开式中所有项的系数和为 1，则
正确的命题是（ ）
A.
B.
C. 展开式中常数项为
D. 展开式中含 的项为
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 6个不同的小球放入到 5个不同的盒子中，要求每个盒子里至少有一个球，则不同的放法共有
B. 甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，其中甲只能排在乙的左边，丁只能排在乙的右边，则不同的
排法有 20 种
C. 已知随机变量 满足 ， ， ．若 ，则
D. 已知 ，那么
12. 如图，在边长为 3的正方体 中， 为 边的中点，下列结论正确的有（ ）
A. 与 所成角的余弦值为
B. 过 三点的正方体 的截面面积为
C. 在线段 上运动，则三棱锥 的体积不变
D. 为正方体表面 上
的
一个动点， 分别为 的三等分点，则 的最小值
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