江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）
2023~2024 学年第一学期期中调研试卷
高二数学
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 经过 ， 两点的直线的斜率是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 直线 ： ， ： ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. 1 C. 或1 D.
3. 圆 ： 与圆 ： 的公切线条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 双曲线 ： 的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率 等于椭圆的
长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆 C： 的面积是 ，长轴的一个端点与短
轴的两个端点构成等边三角形，则椭圆的方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 圆 上的点到直线 的距离的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知点 到直线 ： 和直线 ： 的距离相等，则点 到坐标原点距离的最小
值为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
8. 椭圆 ： 长轴的左右两个端点分别是 ， ，点 满足 ，则 面积的
最大值为（ ）
A. 40 B. 44 C. D.
二、选择题：本题共 4小题．每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 直线的点斜式方程 可以表示任何直线
B. 直线 在 轴上的截距为
C. 直线 关于点 对称
的
直线方程是
D. 直线 ： 与 ： 之间的距离为
10. 已知直线 过点 ，若点 和点 到直线 的距离相等，则直线 的方程为（
）
A. B.
C. D.
11. 我们把离心率为 的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线 ： 是理想双曲线，左
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