河北省示范性高中2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题 Word版含解析

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河北省示范性高中高一年级期中质量检测联合测评
数学
班级__________ 姓名__________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集的概念进行求解.
【详解】 .
故选：B
2. 以下函数中，在 上单调递增且是偶函数的是（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本初等函数的单调性和奇偶性，结合选项依次判断即可．
【详解】对于 A，函数为奇函数，故选项 A错误；
对于 B，函数为偶函数，且在 上, 单调递减，故选项 B错误；
对于 C，函数为偶函数，且在 上单调递减，故选项 C错误；
对于 D，函数为偶函数，且在 上, 单调递增且恒为正，故 在 单调递增，
故选项 D正确．
故选：D
3. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】两函数的定义域和对应法则均相同，为同一函数，对四个选项一一作出判断，得到答案.
【详解】A选项， 的定义域为 R， 的定义域为 ，
两函数定义域不同，A错误；
B选项， 的定义域为 ，
的定义域为 ，定义域不同，B错误；
C选项， 的定义域为 ， 的定义域为 R，
两函数定义域不同，C错误；
D选项，令 ，解得 ，故
的
定义域为 ，
令 ，解得 ，故 的定义域为 ，
又 ，故对应法则相同，故两函数为同一函数，D正确.
故选：D
4. 已知幂函数 在区间 上单调递减，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】首先利用幂函数的定义，得出 ，根据方程求出 的值，然后再将 的值代入函数解析式，
检验所得函数的单调性，即可得出符合条件的 的值．
【详解】由于 是幂函数，
所以 ，解得 或 .
当 时，函数为 ，满足在 上为减函数，符合题意；
当 时，函数为 ，不满足在 上为减函数，不符合题意．
故 ，
故选：A.
5. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
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