2021年广东省春季高考数学模拟试卷（15）含解析

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2021 年广东春季高考数学模拟试卷(15)
解析版
注：本卷共 22 小题，满分 150 分。
一、单选题（本大题共 15 小题，每小题 6分，满分 90 分）
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由集合 的描述有 或 ，应用集合的交补运算求 即可.
【详解】
由 或 ，
∴ ，由 ，
∴.
故选：B
【点睛】
本题考查了集合的基本运算，根据已知集合利用交补运算求集合，属于简单题.
2．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则其向上一面的点数为偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用列举法可得基本事件的总数和所求事件包含的基本事件数，再根据古典概型的概率公式可得结
果.
【详解】
随机抛掷一枚骰子，向上点数有 1，2，3，4，5，6共6种，为偶数的为 2，4，6共3种情况，则概
率为 .
故选：D.
【点睛】
本题考查了利用列举法求古典概型的概率，属于基础题.
3．直线 的倾斜角为( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
求出斜率，根据斜率与倾斜角关系，即可求解.
【详解】
化为 ，
直线的斜率为 ，倾斜角为 .
故选:D.
【点睛】
本题考查直线方程一般式化为斜截式，求直线的斜率、倾斜角，属于基础题.
4．已知数列 中， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等差数列的定义可知，数列 是等差数列，求出该数列的公差，利用等差数列的通项公式
可求出 的值.
【详解】
， ，所以，数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，
因此， .
故选：C.
【点睛】
本题考查等差数列基本量的计算，涉及等差数列定义的应用，考查计算能力，属于基础题.
5．如果圆 C：(x-a)2+(y-3)2=5 的一条切线的方程为 y=2x，那么 a的值为（ ）
A．4或1 B．-1 或4 C．1或-4 D．-1 或-4
【答案】B
【解析】
【分析】
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