2021年广东省春季高考数学模拟试卷（11）含解析

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2021 年广东春季高考数学模拟试卷(11)
解析版
注：本卷共 22 小题，满分 150 分。
一、单选题（本大题共 15 小题，每小题 6分，满分 90 分）
1．已知 ， ，则 的元素个数为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．5
B【详解】因为 =，所以 的元素个数为 2 个，故本题选 B。
2． 的值为 （ ）
A．-1 B．C．3 D．-5
A【详解】原式＝lg2+lg5 2 2+2﹣ ﹣ ＝lg10 2﹣ ＝1 2﹣ ＝﹣1．故选 A．
3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为 600,400，800，为了了解教师的教学情况，该
校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取 45 名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取
的人数分别为( )
A．B．
C．D．
D【详解】因为高一、高二、高三年级的学生人数分别为 600,400，800，
所以高一、高二、高三年级的学生人数的所占比例分别为 ， ，
所以从这三个年级中抽取 45 名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为
故选：D
4．下列函数中，在区间 上为增函数的是（ ）
A．B．C．D．
A【详解】对 A，函数 在 上递增，所以在区间 上为增函数，符合；
对B，函数 在定义域 上递减，不存在增区间，不符合；
对C，函数 在 上递减，不存在增区间，不符合；对 D，函数 在 上递减，
在 上递增，不符合．故选：A．
5．函数 是定义在 R上的奇函数，当 时， ，则当 时， 等于
（ ）
A．B．C．D．
A【详解】设 ，则 ，依题意 ，又因为 是定义在 R上的奇函数，
所以 ，所以 .故选：A.
6．从集合 中随机取出一个数，设事件 为“取出的数为偶数”，事件 为“取出的数
为奇数”，则事件 与 ( )
A．是互斥且对立事件 B．是互斥且不对立事件
C．不是互斥事件 D．不是对立事件
A【解析】因为集合 中的数不是奇数就是偶数；所以随机取出一个数只有是奇数或偶数
这两种情况；则事件 与 是互斥且对立事件．故选 A
7．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
A【详解】解：∵ ，
∴ ，故选：A．
8．已知 ，则
A．B．C．D．
C【解析】已知 .由于 为减函数，故 .由于 为增函数，故
.由于 为减函数，故 .综上，排除 ，故选 .
9．在三棱锥 中，若 D为BC 的中点，则 （ ）
A．B．
C．D．
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