2021年广东省春季高考数学模拟试卷（10）含解析

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2021 年广东春季高考数学模拟试卷(10)
解析版
注：本卷共 22 小题，满分 150 分。
一、单选题（本大题共 15 小题，每小题 6分，满分 90 分）
1．能正确表示集合 和集合 的关系的韦恩图的是（
）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
求出集合 N的元素，即可得到两集合的关系，再用韦恩图表示出来．
【详解】
解： 集合 ，集合 ，
且互不包含，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了韦恩图表达集合的关系，是基础题．
2．教育部日前出台《关于普通高中学业水平考试的实施意见》，根据意见，学业水平考试成绩以
“等级”或“合格、不合格”呈现.计入高校招生录取总成绩的学业水平考试的 3个科目成绩以等级
呈现，其他科目一般以“合格、不合格”呈现.若某省规定学业水平考试中历史科各等级人数所占
比例依次为：A等级 15％，B等级 35％，C等级 30％，D、E等级共 20％.现采用分层抽样的方法，
从某省参加历史学业水平考试的学生中抽取 100 人作为样本，则该校本中获得 A或B等级的学生中
一共有（ ）.
A．45 人B．60 人C．50 人D．90 人
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知求得 或 等级所占比例，乘以 100 即得答案．
【详解】
由题意， 、 等级人数所占比例依次为： 等级 ， 等级 ，
则 或 等级所占比例为 ，
人的样本中，获得 或 等级的学生一共有 50 人．
故选：C
【点睛】
本题主要考查分层抽样，明确分层抽样中每一层所占比例数相等是关键，是基础题．
3．下列函数中，值域为 R且为奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
依次判断函数的值域和奇偶性得到答案.
【详解】
A. ，值域为 ，非奇非偶函数，排除；
B. ，值域为 ，奇函数，排除；
C. ，值域为 ，奇函数，满足；
D. ，值域为 ，非奇非偶函数，排除；
故选： .
【点睛】
本题考查了函数的值域和奇偶性，意在考查学生对于函数知识的综合应用.
4．函数 的定义域是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数的解析式知 ，解不等式组即可得定义域
【详解】
由函数 ，知
解之得：
故选：B
【点睛】
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