2021年广东省春季高考数学模拟试卷（9）含解析

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2021 年广东春季高考数学模拟试卷(9)
解析版
注：本卷共 22 小题，满分 150 分。
一、单选题（本大题共 15 小题，每小题 6分，满分 90 分）
1．已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A．B．0 C．1 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 ，得 ，根据元素的互异性可知
【详解】
因为 ，所以 ，
又 ，所以 且 ，
所以 ，所以 已舍 ，此时满足 .
故选：A
【点睛】
本题考查了集合的交集的概念，考查了集合中元素的互异性，属于基础题.
2．若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
比较抛物线的对称轴和区间的关系得 ，即可求得答案.
【详解】
函数 是开口向上的抛物线，
对称轴为
保证在区间 上是减函数， 则
即.
故选:B.
【点睛】
本题考查了根据二次函数单调区间判断参数范围，掌握二次函数图像特征是解题关键，属于基础题.
3．函数 的零点一定位于区间（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
函数 在其定义域上连续，同时可判断 f（2）＜0，f（3）＞0；从而可得解．
【详解】
函数 f（x）＝ 在其定义域上连续，
f（2）＝ 2+2•2﹣6＝ln2﹣2＜0，
f（3）＝ln3+2•3﹣6＝ln3＞0；
故函数 的零点在区间（2，3）上，
故选 B．
【点睛】
本题考查了函数的零点存在定理，对数函数的性质与计算，熟记定理，准确计算是关键，属于基础
题．
4．已知向量 ,若 ,则 ( )
A．1 B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用 的坐标运算列方程求出 ，再将 变形，用 表示出来，代
入 的值即可.
【详解】
由 ，得 ，
整理得 ，
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